【摘 要】
：
题目(2021 年上海市高三数学竞赛试题第8题)如图1,在△ABC 中,AB =c,∠A =α(30° <α <45° ),∠C =90° ,边AC 的中点为M,边AB 上的点P(与AB 的中点不重合)满足PC = c/2,PC 与BM 的交点为D,则CD 的长为_______(用c、α 表示).
【机 构】
：
山西省太原市第三实验中学校 030031
论文部分内容阅读
题目(2021 年上海市高三数学竞赛试题第8题)如图1,在△ABC 中,AB =c,∠A =α(30° <α <45° ),∠C =90° ,边AC 的中点为M,边AB 上的点P(与AB 的中点不重合)满足PC = c/2,PC 与BM 的交点为D,则CD 的长为_______(用c、α 表示).
其他文献
科学、合理、可行的土地资源分类是切实有效地开展土地资源调查、正确地制定土地资源开发利用与整治规划方案、以及科学地管理土地资源的前提和基础.本文在界定土地资源分类概念和内涵的基础上,对国外6套代表性的土地资源分类体系和国内已有的8套全国性土地分类系统进行了比较与评析,分析了中国现行土地资源分类体系中存在的主要问题,进而提出了完善中国土地资源分类体系的建议.结果 发现:中国现行土地资源分类体系存在的主要问题有三,一是分类层次少,基本上只有2个层次,类型数不足,难以准确反映全国复杂多样的土地利用类型和土地利用地
所谓转换视角,是指在解题过程中,遇到困难,转换思考问题的角度,寻找新的解题思路;或者是换个角度寻找其他的解题方法,优化解题过程,从而培养学生的解题能力,优化学生的思维品质,提升学生的数学素养.本文将借助几个具体的例子,与老师们分享.
众所周知,利用导数研究不等式和函数零点一直以来是高考命题热点,常常以压轴题的形式出现.而将两个问题结合在一起考查更是备受青睐,本文以泉州市2022届高中毕业班质量检测一第22题为例,谈谈这类问题的一般性处理方法,希望对读者有帮助.
1 引言rn2021 年高考数学上海卷第16 题的题干简洁,没有繁冗的文字,和以往的选择题的最后一题比较,学生易想到使用构造函数和图像法,即它相对容易入题.但此题融入了众多数学思想与方法的考查,体现了对学生数学核心素养应用水平的较高要求,因而完成正确的求解并非易事.就笔者所进行的调查结果而言,本题的区分度好,不失为一道比较成功的选择压轴题.波利亚说:掌握数学就意味着解题,本文尝试从不同的切入点来分析解题思路,并给出几点启示.
解法探究与推广是数学竞赛解题教学时常采用的方法,在解决问题的同时夯实基础知识,熟练解题技能,积累解题经验,跳出题海,通过训练达到提升学生思维的灵活性,本文以一道竞赛题为例说明.
对自然资源进行统一的科学分类是开展自然资源调查评价、履行其管理职责、编制国土空间规划、实施山水林田湖草的整体保护、系统修复和综合治理、实现自然资源治理能力现代化等重大战略任务的最基础性前期工作.针对学术界、管理层和实际工作者对自然资源分类的不同意见和分歧,本文创新性地从空间、属性、用途、管理等视角提出了一个含有3个一级大类、11种二级门类、62种三级类别的新分类框架和分类方案.该方案不仅区分了自然资源的地理空间,便于分类管理和实际操作,而且区分了自然资源的不同用途与属性,很好地反映了作为物质或能量的自然资
题目 (2020 泰国数学奥林匹克不等式) 已知a,b,c∈R + ,a + b + c =3,求证:a6/c2 +2b3 + b6/a2 +2c3 + c6/b2 +2a3≥1(1).rn文[1] 对(1) 的证明方法,变式及推广做了探究,将(1)推广为:rn推广1 已知λ,μ > 0,a1,a2,…,an ∈R + ,且Σni =1ai = S, 则Σni =1a6i/λa2i+1 + μa3i+2 ≥ S4/n2(λn + μS), 其中an +1 = a1,an +2 = a2.
题目 设a,b,c,d,e>0,证明:(bcde+acde+abde+abce+abcd)4≥125(a+b+c+d+e)(abcde)3.rn此题由湖南师范大学叶军老师提供.这个不等式证明很难,技巧性很强,不过有意思的是其一般形式的证明反而简单一些.本文将用数学归纳法将这个不等式推广到一般.
柬埔寨可耕地资源丰富,温度适宜,水稻生产极具潜力.及时监测水稻种植时空格局对于区域水稻生产管理、灾害风险评估和粮食政策制定具有重要意义.传统的水稻遥感监测研究大多只提供年际尺度的水稻空间分布,缺乏年内尺度水稻种植与收获信息.本文首先利用一年内所有可获取的MODIS影像,构建基于像元的MO-DIS NDVI年时间序列曲线;然后,选取最大值、最小值、均值和标准差逐像元计算时序统计参数特征,采用Fast-DTW算法计算像元时序曲线与水稻参考时序曲线的相似性特征,将时序统计特征与时序曲线相似度特征相结合,利用随机
老挝是中国的重要邻国,也是“一带一路”倡议和澜沧江—湄公河合作机制的重要合作伙伴,经济基础较为薄弱,但发展势头迅猛,经济社会发展深受周边国家的影响.本文以长时间序列夜间灯光数据为主要数据源,构建了一套适用于老挝实际的DMSP和VIIRS夜间灯光数据集成方法,通过对老挝全国夜间灯光的空间分异、灯光重心的时空演变、各行政区灯光高值区变化、主要城市及边境地区的灯光时空特征分析,系统研究了1992-2020年老挝经济社会发展空间格局及变化特征.研究表明:①2020年,老挝灯光高值区面积仅占国土总面积的1.0％,各