张邱建是我国古代著名的数学家．他一生解决了不少数学难题，写下了许多数学著作，为传播数学文化做出了很大贡献．张邱建从小勤奋好学，非常喜欢读书，特别是像《九章算术》这样的数学书，他从中学到了不少数学知识．邻居遇到计算问题或者买卖发生纠纷时都找他解决，大家称他“张神童”.
　　有一次，宰相家要买100只鸡，却只给了卖鸡的张老伯100文钱．张老伯顿时犯愁了，因为当时的鸡价是公鸡每只5文钱，母鸡每只3文钱，小鸡每3只1文钱，他不知如何选鸡才好，便去请教张邱建．张邱建稍作思考，让张老伯送去4只公鸡、18只母鸡、78只小鸡．宰相一看，正好100文钱买100只鸡．听说是小神童张邱建帮忙拿的主意后，高兴极了，就又给了张老伯100文钱，让他再送100只鸡．结果张邱建叫张老伯将8只公鸡、11只母鸡，81只小鸡送给宰相．
　　这使得宰相赞叹不已．又给了张老伯100文钱，让他仍按要求送鸡，张老伯回去与张邱建再次商量，张邱建告诉老伯按12只公鸡、4只母鸡、84只小鸡配数．宰相把鸡数与鸡价一算，也正好百鸡百钱．
　　张邱建的聪明才智使宰相佩服得不得了，马上派人对张邱建加以培养．几年以后，张邱建研究数学问题，取得了不少成果，并且写了很多文章．“百鸡百钱”就是他所写的《张邱建算经》中的一个不定方程问题．
　　下面，我们来看看张邱建是怎样利用不定方程解答这个问题的．
　　设张老伯带去公鸡x只，母鸡y只．则小鸡为(100-x-y)只，依题意，可列方程