论文部分内容阅读
摘 要：小学数学教学中的错题是重要的学习资源，教师要让学生对错题资源进行加工，帮助学生在错题纠正中提高认识。错题电子化自主管理实质上是学生对学习的一种自我监控过程，学生利用电子文档将错题高速录入、模块分类实现同学间的资源共享、滚动利用，可以将隐含在错题中的各种信息转化为显性或隐性的知识，促进学生有效学习。
关键词：小学数学；错题深加工；自主管理；资源共享
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2015）17-0060-03
小学数学学习中的错题自主管理，实质上是学生对学习的一种自我监控过程，目的是将隐含在错题中的各种信息转化为显性或隐性的知识，促进学生有效学习。我通过问卷调查和访谈的方法对小学生在数学学习中的错题管理现状进行调查研究，发现大多数学生都采用直接订正错题的策略，但在错题管理和利用的策略上就表现得比较欠缺。教师要重视对学生错题管理的指导，引导学生充分认识错题深加工的价值和方法。
一、错题有效利用精彩回顾
下面是南通市课堂展示交流活动中一课——“分数、百分数实际问题复习课”。
（一）我准备
1.学生在分数和百分数单元的系列作业和考试中整理的电子错题文档中，挑自己认为最重要的或最容易错的、最有价值讨论的一道题目发到老师邮箱。
2.老师将学生整理的错题汇总，编印给学生。
3.学生将老师整理的精华错题进行练习。
4.对精华错题进行分析。
（二）我推介
师：非常感谢同学们把自己最重要的精华错题资源拿出来和大家分享。你能在这些精华错题中推荐出一道你认为最好的题吗？
学生1：我推荐这一题：40吨减少25%后是（ ）吨，比（ ）千克少20%是40千克。因为这一题是这个单元的最典型的习题。前一题25%的单位“1”是知道的，用乘法，后一题20%的单位“1”是不知道的，用方程或是用除法解决。
学生2：我推荐“小明上山5小时，下山时4小时，上山的速度比下山的速度慢百分之几？”这一题是我经常犯的错误，平时审题比较马虎，这一题给出的条件是时间，而问题问的却是速度，需要把路程看成单位“1”，把时间转化成速度是解题的关键，做题一定要仔细审题。
学生3：我推荐我自己的题：“两根彩带，从第一根剪下■米，从第二根剪下它的■，剪下的两根彩带哪根长？”我觉得这道题变化比较多，这就要我们有孙悟空的一双火眼金睛，分辨出哪个是具体的量，哪个是分率，只有统一了单位，才能进行比较。这里■米是具体的量，■是分率，因为单位“1”的量不确定，所以无法比较。
学生4：“一个空水缸，早晨装满水。白天用去20%，傍晚用去29升，这时水缸中的水量半缸多1升，那么，早上放入水缸多少升水？”这道题我做的时候想了半天，同学们你们是怎么做的呢？”“我是找对应的量和对用的分率的”，“你觉得找对应的分率时最容易错的是什么？”“就是那一升水怎么办？”“后来你是怎么确定的呢？”“我后来画了个线段图。”“对，英雄所见，这就是推荐这道题的原因，我觉得分数和百分数的实际问题用画图的策略找对应的分率和对应的量是非常重要的。”
（三）我反思
师：同学们通过对自己错题的分析，通过对大家整理出来的错题的分析，你觉得学好分数和百分数的实际问题，有什么好的建议或意见？
二、小学数学错题自主管理与有效利用的策略
电子错题管理是将作业、试卷中筛选出的典型错题，建立电子错题文档，并对文档中的错题进行归类分析及利用。方便快捷的电子错题管理可帮助学生纠正思维上的偏差，弥补知识的缺陷，提升学生的思维能力，提高学生学习策略和解题能力。错题管理促进教师教学反思与调整教学，在小学数学“教”、“学”中有着重要的理论与现实意义。
（一）错题的收集、整理与建档——高速录入
错题电子文档是一条高速公路，如今的孩子个个都是电脑高手，全新的编辑录入技术，让错题录入随心所欲。电子错题本提供了功能强大的编辑功能，不但可以进行文字编辑，还可以借助摄像头、照相机、扫描仪等设备，将任何你认为有保存价值的资料，通过图像方式录入。这样的录入错题过程极其简单、方便、快捷，亦可全家总动员一起帮孩子录入错题，给孩子留出宝贵的时间进行学习。
例如，前面复习课中“我准备”环节，学生从分数和百分数单元系列作业和考试中整理的电子错题文档中，挑自己认为最重要的或是觉得最容易错的、最有讨论价值的一道题目发老师邮箱。这个学习资源的寻找和提供，都依赖于电子文档的强大的储存和提取功能，只要复制和粘贴就可以了，十分方便快捷。
（二）错题的更正、反思与归类——模块分类
错题文档是一面镜子！错题的分类、错因的分析可以促进学生形成积极的自我反思意识，发挥自身的主体作用，增强学生的自我效能感，提高学生分析和解决问题的能力。教师要善于引导学生将作业和试卷上涉及到的错题进行分析归类，让学生对同一类问题有一个整体感，这样有利于学生的总结提高。
电子错题文档不同文件夹为错题分类提供了更有益的平台。具体可按以下方式归类：按知识点归类，把试卷上考同一知识点的题目归在一起进行分析整理；按解题方法归类，即把试卷中涉及同一解题方法、技巧的题归到一起进行整理；按答卷中出现的错误类型进行归类，对概念、规律理解不透甚至错误，审题时对题中的关键字、词、句的理解有误或思维定势的负迁移，数学运算错误等类型。这样的模块分析、分类，学生就在复习中会由一题牵出一类题，在比较不同错题的条件和问题中，找出共性与差异，很好地实现了以题型为模块的复习目的。接下来就是改错了，这是错题管理的目的。学生要争取自己独立对错题进行分析，然后找出正确的解答，并订正。如前课中学生只需要在错题文档中找到“分数百分数”文件夹就可以进行反思分析了。对错题文档的分析，犹如照镜子，学生能从中看到自己知识技能方面的缺陷，对解题思想方法、技巧方面有一个理性的整体认识。同时教师可以看到自己教与学中的得与失，便于调整改进，进行补偿教学！ 整理好的错题集就相当于是以前做过的大量习题中的精华荟萃，是最适合学生个人的学习资料，比任何一本参考书、习题集都有用、有价值。
（三）错题的交流、分享与讲述——资源共享
错题是迸发智慧火花的宝库！现在的小学生主动交流分享意识非常薄弱。特别是来自学生的典型错误是一个巨大的学习资源库，只要每个学生都愿意敞开心扉，真诚地交流，相互帮助和鼓励，就可以从其他同学身上学到很多东西。正所谓“你有一种思想，我有一种思想，交流之后我们就同时拥有两种思想”。
每个学生出错的原因各不相同，所以，每个人建立的错题集也不同，通过相互交流可以从别人的错误中汲取教训，拓展自己的视野，得到启发，以警示自己不犯同样错误。如，前复习课中学生对精华错题进行分析，每位学生的“错题集”不尽相同，他们反思错题的角度不同，不同的人从相同的题目中得到的是不同的体会，可能“学生1”从知识缺陷的角度进行了分析，而“学生2”则从审题习惯的角度进行了阐释，“学生3”从学习方法的角度进行了剖析等等。通过交流，大家就可以领略到知识的不同侧面，从而对知识掌握得更加牢固。而他山之石也是其他同学可借鉴的，故百花齐放的“错题文档”不但是对自己，对于其他同学都是宝贵的学习资源，这种同学间交换“错题文档”，资源共享，互相借鉴，互有启发，在“错题”中淘“金”， 在交流的氛围中，学生改变了学习方式，增强了学习数学的积极性，从而达到共同提高功效。
学生的错题本无疑是学生量身定制的重要资源，教师将典型错误习题进行积累建立电子错题文档，这是教师了解学生学习情况和自己教学得失的重要环节，也是重要教学资源，是最具有个性，最具有针对性的一部大书。
（四）错题的回顾、研究与再创造——滚动利用
错题文档是一扇敞开的门！错题文档的大门总是敞开着的，错题进文档一定要及时。一耽搁下来十有八九就会忘了，好不容易找到的漏点就又消失在汪洋题海里面了。
“错题”虽然在老师的帮助下已经改正，但是部分仍然是伪订正。教师可以像晃筛子一样，让学生慢慢地把已经掌握了的错题从筛网中漏掉，把还没有掌握的错题留在筛子上反复筛，反复练。利用word文档的编辑功能，过一段时间后可以对错题进行一次梳理，部分错题做过了几遍后就成了前错题，这时就可以筛出文档了。已经完全掌握的错题可以进行删除或是移出这个文件夹，对于还没有完全掌握的错题可以调整排版继续打印下来重新完成，避免了大量的重复劳动，错题在这扇门中进进出出的过程正是一个查漏补缺的过程，更是学生知识系统化的构建和加固过程！
在这节复习课中，教师可以看到学生在推荐精华错题的时候，已经做了分析研究并进行再创造，如“学生3”的发言在创造性的对比中进行错题应用：找出与之相同或相关的题型，进行练习解答。学生尝试着进行更高难度的事情——错题改编，将题目中的条件和结论换一下，还成立吗？尝试着编一道类似的题目，还能做吗？……经历了这么一个思维洗礼，学生对知识的理解会更深刻，对方法的把握会更透彻，不管条件怎么变，他们基本上都可以应付自如了。
错题管理并不是学习的目的，而是帮助学生进行有效学习和提升教师教学质量的一种手段。制作错题集更不是任务，它只是一种训练良好管理自己学习的载体。应努力让学生对错题自主管理，成为一个自我监控学习的过程，成为一个知识自主内化的过程，成为一个研究性学习的过程，成为一个因材施教的过程，实现有效学习和有效教学的终极目标。
关键词：小学数学；错题深加工；自主管理；资源共享
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2015）17-0060-03
小学数学学习中的错题自主管理，实质上是学生对学习的一种自我监控过程，目的是将隐含在错题中的各种信息转化为显性或隐性的知识，促进学生有效学习。我通过问卷调查和访谈的方法对小学生在数学学习中的错题管理现状进行调查研究，发现大多数学生都采用直接订正错题的策略，但在错题管理和利用的策略上就表现得比较欠缺。教师要重视对学生错题管理的指导，引导学生充分认识错题深加工的价值和方法。
一、错题有效利用精彩回顾
下面是南通市课堂展示交流活动中一课——“分数、百分数实际问题复习课”。
（一）我准备
1.学生在分数和百分数单元的系列作业和考试中整理的电子错题文档中，挑自己认为最重要的或最容易错的、最有价值讨论的一道题目发到老师邮箱。
2.老师将学生整理的错题汇总，编印给学生。
3.学生将老师整理的精华错题进行练习。
4.对精华错题进行分析。
（二）我推介
师：非常感谢同学们把自己最重要的精华错题资源拿出来和大家分享。你能在这些精华错题中推荐出一道你认为最好的题吗？
学生1：我推荐这一题：40吨减少25%后是（ ）吨，比（ ）千克少20%是40千克。因为这一题是这个单元的最典型的习题。前一题25%的单位“1”是知道的，用乘法，后一题20%的单位“1”是不知道的，用方程或是用除法解决。
学生2：我推荐“小明上山5小时，下山时4小时，上山的速度比下山的速度慢百分之几？”这一题是我经常犯的错误，平时审题比较马虎，这一题给出的条件是时间，而问题问的却是速度，需要把路程看成单位“1”，把时间转化成速度是解题的关键，做题一定要仔细审题。
学生3：我推荐我自己的题：“两根彩带，从第一根剪下■米，从第二根剪下它的■，剪下的两根彩带哪根长？”我觉得这道题变化比较多，这就要我们有孙悟空的一双火眼金睛，分辨出哪个是具体的量，哪个是分率，只有统一了单位，才能进行比较。这里■米是具体的量，■是分率，因为单位“1”的量不确定，所以无法比较。
学生4：“一个空水缸，早晨装满水。白天用去20%，傍晚用去29升，这时水缸中的水量半缸多1升，那么，早上放入水缸多少升水？”这道题我做的时候想了半天，同学们你们是怎么做的呢？”“我是找对应的量和对用的分率的”，“你觉得找对应的分率时最容易错的是什么？”“就是那一升水怎么办？”“后来你是怎么确定的呢？”“我后来画了个线段图。”“对，英雄所见，这就是推荐这道题的原因，我觉得分数和百分数的实际问题用画图的策略找对应的分率和对应的量是非常重要的。”
（三）我反思
师：同学们通过对自己错题的分析，通过对大家整理出来的错题的分析，你觉得学好分数和百分数的实际问题，有什么好的建议或意见？
二、小学数学错题自主管理与有效利用的策略
电子错题管理是将作业、试卷中筛选出的典型错题，建立电子错题文档，并对文档中的错题进行归类分析及利用。方便快捷的电子错题管理可帮助学生纠正思维上的偏差，弥补知识的缺陷，提升学生的思维能力，提高学生学习策略和解题能力。错题管理促进教师教学反思与调整教学，在小学数学“教”、“学”中有着重要的理论与现实意义。
（一）错题的收集、整理与建档——高速录入
错题电子文档是一条高速公路，如今的孩子个个都是电脑高手，全新的编辑录入技术，让错题录入随心所欲。电子错题本提供了功能强大的编辑功能，不但可以进行文字编辑，还可以借助摄像头、照相机、扫描仪等设备，将任何你认为有保存价值的资料，通过图像方式录入。这样的录入错题过程极其简单、方便、快捷，亦可全家总动员一起帮孩子录入错题，给孩子留出宝贵的时间进行学习。
例如，前面复习课中“我准备”环节，学生从分数和百分数单元系列作业和考试中整理的电子错题文档中，挑自己认为最重要的或是觉得最容易错的、最有讨论价值的一道题目发老师邮箱。这个学习资源的寻找和提供，都依赖于电子文档的强大的储存和提取功能，只要复制和粘贴就可以了，十分方便快捷。
（二）错题的更正、反思与归类——模块分类
错题文档是一面镜子！错题的分类、错因的分析可以促进学生形成积极的自我反思意识，发挥自身的主体作用，增强学生的自我效能感，提高学生分析和解决问题的能力。教师要善于引导学生将作业和试卷上涉及到的错题进行分析归类，让学生对同一类问题有一个整体感，这样有利于学生的总结提高。
电子错题文档不同文件夹为错题分类提供了更有益的平台。具体可按以下方式归类：按知识点归类，把试卷上考同一知识点的题目归在一起进行分析整理；按解题方法归类，即把试卷中涉及同一解题方法、技巧的题归到一起进行整理；按答卷中出现的错误类型进行归类，对概念、规律理解不透甚至错误，审题时对题中的关键字、词、句的理解有误或思维定势的负迁移，数学运算错误等类型。这样的模块分析、分类，学生就在复习中会由一题牵出一类题，在比较不同错题的条件和问题中，找出共性与差异，很好地实现了以题型为模块的复习目的。接下来就是改错了，这是错题管理的目的。学生要争取自己独立对错题进行分析，然后找出正确的解答，并订正。如前课中学生只需要在错题文档中找到“分数百分数”文件夹就可以进行反思分析了。对错题文档的分析，犹如照镜子，学生能从中看到自己知识技能方面的缺陷，对解题思想方法、技巧方面有一个理性的整体认识。同时教师可以看到自己教与学中的得与失，便于调整改进，进行补偿教学！ 整理好的错题集就相当于是以前做过的大量习题中的精华荟萃，是最适合学生个人的学习资料，比任何一本参考书、习题集都有用、有价值。
（三）错题的交流、分享与讲述——资源共享
错题是迸发智慧火花的宝库！现在的小学生主动交流分享意识非常薄弱。特别是来自学生的典型错误是一个巨大的学习资源库，只要每个学生都愿意敞开心扉，真诚地交流，相互帮助和鼓励，就可以从其他同学身上学到很多东西。正所谓“你有一种思想，我有一种思想，交流之后我们就同时拥有两种思想”。
每个学生出错的原因各不相同，所以，每个人建立的错题集也不同，通过相互交流可以从别人的错误中汲取教训，拓展自己的视野，得到启发，以警示自己不犯同样错误。如，前复习课中学生对精华错题进行分析，每位学生的“错题集”不尽相同，他们反思错题的角度不同，不同的人从相同的题目中得到的是不同的体会，可能“学生1”从知识缺陷的角度进行了分析，而“学生2”则从审题习惯的角度进行了阐释，“学生3”从学习方法的角度进行了剖析等等。通过交流，大家就可以领略到知识的不同侧面，从而对知识掌握得更加牢固。而他山之石也是其他同学可借鉴的，故百花齐放的“错题文档”不但是对自己，对于其他同学都是宝贵的学习资源，这种同学间交换“错题文档”，资源共享，互相借鉴，互有启发，在“错题”中淘“金”， 在交流的氛围中，学生改变了学习方式，增强了学习数学的积极性，从而达到共同提高功效。
学生的错题本无疑是学生量身定制的重要资源，教师将典型错误习题进行积累建立电子错题文档，这是教师了解学生学习情况和自己教学得失的重要环节，也是重要教学资源，是最具有个性，最具有针对性的一部大书。
（四）错题的回顾、研究与再创造——滚动利用
错题文档是一扇敞开的门！错题文档的大门总是敞开着的，错题进文档一定要及时。一耽搁下来十有八九就会忘了，好不容易找到的漏点就又消失在汪洋题海里面了。
“错题”虽然在老师的帮助下已经改正，但是部分仍然是伪订正。教师可以像晃筛子一样，让学生慢慢地把已经掌握了的错题从筛网中漏掉，把还没有掌握的错题留在筛子上反复筛，反复练。利用word文档的编辑功能，过一段时间后可以对错题进行一次梳理，部分错题做过了几遍后就成了前错题，这时就可以筛出文档了。已经完全掌握的错题可以进行删除或是移出这个文件夹，对于还没有完全掌握的错题可以调整排版继续打印下来重新完成，避免了大量的重复劳动，错题在这扇门中进进出出的过程正是一个查漏补缺的过程，更是学生知识系统化的构建和加固过程！
在这节复习课中，教师可以看到学生在推荐精华错题的时候，已经做了分析研究并进行再创造，如“学生3”的发言在创造性的对比中进行错题应用：找出与之相同或相关的题型，进行练习解答。学生尝试着进行更高难度的事情——错题改编，将题目中的条件和结论换一下，还成立吗？尝试着编一道类似的题目，还能做吗？……经历了这么一个思维洗礼，学生对知识的理解会更深刻，对方法的把握会更透彻，不管条件怎么变，他们基本上都可以应付自如了。
错题管理并不是学习的目的，而是帮助学生进行有效学习和提升教师教学质量的一种手段。制作错题集更不是任务，它只是一种训练良好管理自己学习的载体。应努力让学生对错题自主管理，成为一个自我监控学习的过程，成为一个知识自主内化的过程，成为一个研究性学习的过程，成为一个因材施教的过程，实现有效学习和有效教学的终极目标。