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摘要：“数形结合”是数学研究的一种重要的思想方法，是初中数学教学的重要内容，是培养学生创新能力的优质素材。新课程改革倡导学生自主探究性学习。把“数形结合”落实到自主探究性学习中，要以课堂教学为突破口，逐步培养学生形成“数形结合”的思维方式，为学生的自主学习和发展奠定良好的基础。
关键词：数形结合，初中数学 应用策略
中图分类号：G633.6
随着构建“创新型国家”口号的提出，人们逐渐对素质教育给予了高度的重视，推行素质教育，培养面向新世纪的合格人才，使学生具有创新意识，学会学习，学会创造，教育应更多的关注学生的学习方法和策略。数学家治·波利亚说：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路”。随着课程改革的深入，“应试教育”向“素质教育”转变的过程中，对学生的考察，不仅考查基础知识，基本技能，更重视考查能力。“数形结合”是一种较为有效并且形象、直观的教学方式，在应用过程中，学生会产生浓厚的兴趣，是中学数学学习中一个重要数学思想。
一、“数形结合”的初步认识
“数缺形，少直观；形缺数，难入微”是对数形结合最有力的阐述。数形结合是指将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，其实质是代数问题与几何问题的相互转化。数形结合的思想，就是研究数学的一种重要的思想方法，它是指把代数的精确刻画与几何的形象直观相统一，将抽象思维与形象直观相结合的一种思想方法。可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。在初中阶段训练学生利用“数形结合”的方法观察、分析问题，有助于学生学习抽象的知识，对锻炼相应的数学思维也有极大的帮助。
教学中可以从以下几个方面进行：（1）建立适当的代数模型（主要是方程、不等式或函数模型）。（2）建立几何模型（或函数图象）解决有关方程和函数的问题。（3）与函数有关的代数、几何综合性问题。（4）以图象形式呈现信息的应用性问题。数形结合的思想贯穿初中数学教学的始终，采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的结合点。如果能将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，一些看似无法入手的问题就会迎刃而解，产生事半功倍的效果。让学生在数学学习过程中，通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括，形成对数形结合思想的的主动应用。
二、数形结合思想在初中数学教学中的重要作用
当前，数形结合的思想已经被广泛地应用于各阶段的数学教学中，随着数形结合思想的融入教学，教师可以通过图形一目了然地将问题呈现在学生面前，使学生们的上课注意力得到提高和集中。同时，通过数形结合还可以使枯燥的数学学习变得生动有趣，激发学生们的学习兴趣，并能够锻炼他们的空间集合思维，帮助他们提高数学分析能力。可以说，数形结合思想在初中数学教学中发挥着独特的作用，是初中数学教学不可或缺的重要教学方式。具体来讲，数形结合思想的作用主要表现以下几个方面：其一，有助于求解与函数相关的代数题和几何题；其二，通过直观的图像和模型帮助学生理解应用型题目；其
三，运用几何图形或者函数途径来帮助数学方程式的求解；其四，数形结合有助于求解与几何量相关的函数不等式问题。
三、初中数学教学中数形结合思想的应用策略
1.数形结合思想的导入
数形结合的思想能够在教学中发挥出事半功倍的效果，其首要的环节就在于教师如何在教学过程中将数形结合的思想巧妙地导入。特别是对于许多没有接触过数形结合概念的学生来说，教师一定要深入浅出地，自然地引入这一思想。如在讲解正负数时，要在黑板上画出数轴，通过举例子的方式来让学生认识正数、负数和零在数轴的位置，同时向学生解释整数如何表示、分数如何表示等等。此外，教师还可以从数轴开始，让学生了解绝对值等概念，对象限、正负数变化规律等扎实掌握，打好数学基础。
2.数形结合思想的展开
在初中数学学习中，学生们会接触到方程这个数学概念，在学生们刚面对这个数学概念时，往往会不知所措，成为了学习过程中的难点。因此，面对这个问题，教师可以引入数形结合的思想来使方程组求解过程简单化，例如可以结合数轴，来表现方程组，这样通过线的交点来帮助学生获得方程组的解。此外，在初中数学学习中，常常会遇到浓度问题、追击问题、路程问题等等，如果教师单单从题目上讲解，学生们往往会出现不理解的现象，而如果教师运用数形结合的思想来将问题展开，配合图形来描述问题，则能有效地提高学生们的理解程度，进而在清晰的思路下完成数学题的求解。
3.数形结合思想的升华
在初中的数学学习中，学生们普遍反映函数是一个相对较难学习的知识点，而教师如果在函数的课程讲解中，巧妙地运用数形结合的思想，将会使数学教学达到事半功倍和立竿见影的效果。我们知道，函数与函数的图像是密不可分、相辅相成的。所有教师在讲授与函数相关的知识点和题型时，可以让学生们将数与形相分离，通过直观地观察函数的图像，来掌握函数的特点、主要参数等等，这样才能让学生在掌握函数特征的基础上，把握变量与变量之间的关系，进而举一反三、融会贯通地掌握函数知识的学习。例如在讲授“三角函数”这一课程时，教师就可以引申到解析三角形的应用上面来，这样可以体现出数形结合思想的净化，在解直角三角形的时候，教师可以在黑板上或者借助多媒体设备运用三角函数和有关的图形，来向学生解读三角函数的求解方法，通过这样的方式，就可以引导学生很容易地将直角三角形的问题解决。
总之，初中数学教学中一定要体现数形结合的学习思想，通过一定的教学方式，培养学生数形结合的思维方式，让学生养成利用数形结合来解决问题的习惯，从而提高初中数学教学的效率，提升学生运用数学知识的能力。
参考文献
[1]郑毓信.数学教育理论发展[M].南京：江苏教育出版社，2006.
[2]戴再平.初中数学开放题集[M].上海：上海教育出版社，2000.
关键词：数形结合，初中数学 应用策略
中图分类号：G633.6
随着构建“创新型国家”口号的提出，人们逐渐对素质教育给予了高度的重视，推行素质教育，培养面向新世纪的合格人才，使学生具有创新意识，学会学习，学会创造，教育应更多的关注学生的学习方法和策略。数学家治·波利亚说：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路”。随着课程改革的深入，“应试教育”向“素质教育”转变的过程中，对学生的考察，不仅考查基础知识，基本技能，更重视考查能力。“数形结合”是一种较为有效并且形象、直观的教学方式，在应用过程中，学生会产生浓厚的兴趣，是中学数学学习中一个重要数学思想。
一、“数形结合”的初步认识
“数缺形，少直观；形缺数，难入微”是对数形结合最有力的阐述。数形结合是指将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，其实质是代数问题与几何问题的相互转化。数形结合的思想，就是研究数学的一种重要的思想方法，它是指把代数的精确刻画与几何的形象直观相统一，将抽象思维与形象直观相结合的一种思想方法。可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。在初中阶段训练学生利用“数形结合”的方法观察、分析问题，有助于学生学习抽象的知识，对锻炼相应的数学思维也有极大的帮助。
教学中可以从以下几个方面进行：（1）建立适当的代数模型（主要是方程、不等式或函数模型）。（2）建立几何模型（或函数图象）解决有关方程和函数的问题。（3）与函数有关的代数、几何综合性问题。（4）以图象形式呈现信息的应用性问题。数形结合的思想贯穿初中数学教学的始终，采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的结合点。如果能将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，一些看似无法入手的问题就会迎刃而解，产生事半功倍的效果。让学生在数学学习过程中，通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括，形成对数形结合思想的的主动应用。
二、数形结合思想在初中数学教学中的重要作用
当前，数形结合的思想已经被广泛地应用于各阶段的数学教学中，随着数形结合思想的融入教学，教师可以通过图形一目了然地将问题呈现在学生面前，使学生们的上课注意力得到提高和集中。同时，通过数形结合还可以使枯燥的数学学习变得生动有趣，激发学生们的学习兴趣，并能够锻炼他们的空间集合思维，帮助他们提高数学分析能力。可以说，数形结合思想在初中数学教学中发挥着独特的作用，是初中数学教学不可或缺的重要教学方式。具体来讲，数形结合思想的作用主要表现以下几个方面：其一，有助于求解与函数相关的代数题和几何题；其二，通过直观的图像和模型帮助学生理解应用型题目；其
三，运用几何图形或者函数途径来帮助数学方程式的求解；其四，数形结合有助于求解与几何量相关的函数不等式问题。
三、初中数学教学中数形结合思想的应用策略
1.数形结合思想的导入
数形结合的思想能够在教学中发挥出事半功倍的效果，其首要的环节就在于教师如何在教学过程中将数形结合的思想巧妙地导入。特别是对于许多没有接触过数形结合概念的学生来说，教师一定要深入浅出地，自然地引入这一思想。如在讲解正负数时，要在黑板上画出数轴，通过举例子的方式来让学生认识正数、负数和零在数轴的位置，同时向学生解释整数如何表示、分数如何表示等等。此外，教师还可以从数轴开始，让学生了解绝对值等概念，对象限、正负数变化规律等扎实掌握，打好数学基础。
2.数形结合思想的展开
在初中数学学习中，学生们会接触到方程这个数学概念，在学生们刚面对这个数学概念时，往往会不知所措，成为了学习过程中的难点。因此，面对这个问题，教师可以引入数形结合的思想来使方程组求解过程简单化，例如可以结合数轴，来表现方程组，这样通过线的交点来帮助学生获得方程组的解。此外，在初中数学学习中，常常会遇到浓度问题、追击问题、路程问题等等，如果教师单单从题目上讲解，学生们往往会出现不理解的现象，而如果教师运用数形结合的思想来将问题展开，配合图形来描述问题，则能有效地提高学生们的理解程度，进而在清晰的思路下完成数学题的求解。
3.数形结合思想的升华
在初中的数学学习中，学生们普遍反映函数是一个相对较难学习的知识点，而教师如果在函数的课程讲解中，巧妙地运用数形结合的思想，将会使数学教学达到事半功倍和立竿见影的效果。我们知道，函数与函数的图像是密不可分、相辅相成的。所有教师在讲授与函数相关的知识点和题型时，可以让学生们将数与形相分离，通过直观地观察函数的图像，来掌握函数的特点、主要参数等等，这样才能让学生在掌握函数特征的基础上，把握变量与变量之间的关系，进而举一反三、融会贯通地掌握函数知识的学习。例如在讲授“三角函数”这一课程时，教师就可以引申到解析三角形的应用上面来，这样可以体现出数形结合思想的净化，在解直角三角形的时候，教师可以在黑板上或者借助多媒体设备运用三角函数和有关的图形，来向学生解读三角函数的求解方法，通过这样的方式，就可以引导学生很容易地将直角三角形的问题解决。
总之，初中数学教学中一定要体现数形结合的学习思想，通过一定的教学方式，培养学生数形结合的思维方式，让学生养成利用数形结合来解决问题的习惯，从而提高初中数学教学的效率，提升学生运用数学知识的能力。
参考文献
[1]郑毓信.数学教育理论发展[M].南京：江苏教育出版社，2006.
[2]戴再平.初中数学开放题集[M].上海：上海教育出版社，2000.