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摘要：规律不可以被创造，教育教学过程中也有规律需要遵循，初中数学的教育教学也不例外，通过对30多年初中数学的教育教学实践的总结，有五个规律需要特别重视、敬畏、研究、学习和遵循。这五个规律是：心智的统一来自于自信，在课堂教学中，学生的自信首先来源于教师对他的尊重；认知过程中出现遗忘现象是不可以被消灭的，承认它、正确应对才能让学生的记忆达到最优化、最强化、最大化；体能智能的平衡是量力而行的具体量化和尺度，处理好两者的均衡发展才能真正做到因材施教；尊重知识体系本身的完整性是敢于大胆修改课堂教学内容的依据；知识的吸收与消化雷同于肠胃，需要时间。不可让复习与学习失调，这是对提高学生学习成绩过程中伤害最严重的过失之一。
关键词：初中数学；教学；规律
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）04-0099
教学确实是一门艺术，教师是人类灵魂的工程师。初中数学教学也是一门艺术，它的艺术性主要体现在语言表述的风趣与幽默，动作的准确、传情、吸引人，逻辑在这里得到最精彩的张扬；但无论如何发挥请不要忘记在数学上1 1必须等于2。事物的发生与发展都存在着不可抗拒的规律，人们在规律面前只能遵循，别无选择，推理的严谨、计算的准确，数学作为科学中的科学已经决定了它的科学性大于艺术性。在数学教学过程中，有如下五个规律是必须特别重视、敬畏、研究、学习和遵循的。
一、让学生喜欢数学，作为数学教师才算教得出色
这是一个过程，这个过程必须是開始于学生、结束于学生的过程。心理素质健康优良是完成一项任务最首要的条件，心智的统一来自于自信，而课堂上学生的自信首先来源于教师对他的尊重。例如：有一位数学基础很差的八年级女生，因为数学成绩多年较差，几乎不说话，自信、兴趣、效率、乐趣可想而知，该生内心在数学学习上长期处于惨痛状态，若不是在家长的压力下早就罢学数学了。笔者接过这个班后，从尊重她开始，一年后她开始较早地把数学作业交给笔者，脸上还带着笑容，并主动讲述某某题的完成经过，完全变为另一个人。笔者做了什么呢？就是尊重她，真心爱护她、关心她、支持她，耐心地教授每一个定理，每一个习题，面对出现的千万个错误，都一一纠正，不知不觉地让过去的一年成为了历史，一个喜欢数学、积极努力向好的学生正在健康发展着。
二、遗忘是生理现象
孔子说：“温故而知新”。温故在先，知新在后，足可以看出温故的重要性，也从侧面给出了遗忘现象的佑证，并提出了解决遗忘的办法：“温故”。在教学策略上，如何于数学教学过程中做好“温故”及处理好“温故”与“知新”两者之间的关系，就成为提高数学课堂教学质量的重要策略。
如何做好“温故”呢？“温故”的策略取决于知识系统本身，知识系统本身的层次就是实施“温故”策略的层次。例如：九年级的《二次函数》，该知识体系可分为：定义层级、性质层级和对比层级等等。例如：
二次函数二次函数的定义y=ax2 bx c（a≠0）对比1：y=kx c（k≠0）正比例函数y=kx（k≠0）对比2：反比例函数y=■（k≠0）
初学二次函数定义的时候应该拿出时间从上述的两个对比潜入，当二次函数的定义被学生初步接受的时候，还要以三者的对比做为“温故”的主体内容。这为“温故”的定义级。
随着二次函数学新的不断推进，当学生对二次函数的性质有较全面的认知时，性质级的“温故”应该及时跟上。例如对如下内容进行对比：
该知识点可做为性质层级的“温故”，对比层级包含于定义层级、性质层级之中。
除此之外，还要做好“温故”要有持久性，一旦确定了层级的具体内容，在尽量克服机械性的前提下有规律的复习和强化。笔者曾经极端地做到了三个持续性：下一节课对同样的内容板书的位置雷同、下一周相同节次上的复习内容雷同、复习内容的先后次序雷同。实践证明效果非常好。
三、因材施教
因材施教是教学一线上的教师们共同遵循的规律之一。如何才能做得更好呢？
1. 研究和把握每位学生的体能与智能的协调发展水平是其关键环节。同样的做法，对某些同学是鼓励的，而对某些学生却是不提倡的。只有体能与智能协调发展才能将学生的体能发挥到最大、最佳状态，才能使学生的学习成绩稳步提升。
2. 抓其学习为主攻方向。
智能发展趋势较好的学生往往体能较差，有的甚至体弱多病，对这类学生除了督促其走出教室多参加室外活动外，还要引导学生多做一些有益的公益活动，减少作业量加大运动量和增加运动时间，让他们的体能不断得到发展，才能保证其学习上的后劲。
四、尊重知识体系本身的完整性，不“绕弯子”
直白地把某知识的完整体系呈现给学生，对突破难点，强化重点方面就会少走变路，教学效果极佳。在数学教学过程中，大部分数学教师容易忽视的问题是“绕弯子”绕得厉害，本来问题没有那么复杂，结果使学生更加迷惑，不利于难点的突破，也不利于重点的强化。
笔者在刚参加工作的时候，“绕弯子”比较严重，在做教学设计的时候往往把知识体系中的某个方面复杂化，结果对于难点的突破和重点的强化适得其反。当笔者尊重知识体系的完整性后，在教学设计上，不再“绕弯子”。例如，青岛版九年级数学上册《解直角三角形》中的三角比部分。补充90度的正弦（sin90°=1）、90度的余弦（cos90°=0）、90度的正切（tan90°不存在），实践证明，知识的完整性有利于学生对知识体系的准确理解，有利于难点的突破，有利于重点的强化。
五、复习与学新协调的好，是提高学业成绩的宝贵经验
孔子说：“温故而知新”。“温故”在先，“知新”在后。学不可以不温故，温故是为了更好地学新。如果从更高的角度来理解“温故”与“知新”的辩证关系。
课堂上的复习环节与学新环节，大部分数学教师都有兼顾，只是一个协调的问题，如果真能协调好真不是一件容易的事情。课后的复习环节学问最深，虽说形式多种多样，但在众多的方式中，以三本书的重点习题为内容，将其编排为一个序列，以2个月为一个操作期限，具体定为7个周，一周定为6次作业，通过精细的划分后，把复习之内容分为40次，通过一次次的作业就能够较好地实现复习与学新的协调。
总之，数学教学是跟认知打交道的，认知是有规律的，只有遵循这些规律才能在认知的道路上正确前进，少走弯路。
（作者单位：山东省潍坊市青州市王府办事处西书院初级中学 262500）
关键词：初中数学；教学；规律
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）04-0099
教学确实是一门艺术，教师是人类灵魂的工程师。初中数学教学也是一门艺术，它的艺术性主要体现在语言表述的风趣与幽默，动作的准确、传情、吸引人，逻辑在这里得到最精彩的张扬；但无论如何发挥请不要忘记在数学上1 1必须等于2。事物的发生与发展都存在着不可抗拒的规律，人们在规律面前只能遵循，别无选择，推理的严谨、计算的准确，数学作为科学中的科学已经决定了它的科学性大于艺术性。在数学教学过程中，有如下五个规律是必须特别重视、敬畏、研究、学习和遵循的。
一、让学生喜欢数学，作为数学教师才算教得出色
这是一个过程，这个过程必须是開始于学生、结束于学生的过程。心理素质健康优良是完成一项任务最首要的条件，心智的统一来自于自信，而课堂上学生的自信首先来源于教师对他的尊重。例如：有一位数学基础很差的八年级女生，因为数学成绩多年较差，几乎不说话，自信、兴趣、效率、乐趣可想而知，该生内心在数学学习上长期处于惨痛状态，若不是在家长的压力下早就罢学数学了。笔者接过这个班后，从尊重她开始，一年后她开始较早地把数学作业交给笔者，脸上还带着笑容，并主动讲述某某题的完成经过，完全变为另一个人。笔者做了什么呢？就是尊重她，真心爱护她、关心她、支持她，耐心地教授每一个定理，每一个习题，面对出现的千万个错误，都一一纠正，不知不觉地让过去的一年成为了历史，一个喜欢数学、积极努力向好的学生正在健康发展着。
二、遗忘是生理现象
孔子说：“温故而知新”。温故在先，知新在后，足可以看出温故的重要性，也从侧面给出了遗忘现象的佑证，并提出了解决遗忘的办法：“温故”。在教学策略上，如何于数学教学过程中做好“温故”及处理好“温故”与“知新”两者之间的关系，就成为提高数学课堂教学质量的重要策略。
如何做好“温故”呢？“温故”的策略取决于知识系统本身，知识系统本身的层次就是实施“温故”策略的层次。例如：九年级的《二次函数》，该知识体系可分为：定义层级、性质层级和对比层级等等。例如：
二次函数二次函数的定义y=ax2 bx c（a≠0）对比1：y=kx c（k≠0）正比例函数y=kx（k≠0）对比2：反比例函数y=■（k≠0）
初学二次函数定义的时候应该拿出时间从上述的两个对比潜入，当二次函数的定义被学生初步接受的时候，还要以三者的对比做为“温故”的主体内容。这为“温故”的定义级。
随着二次函数学新的不断推进，当学生对二次函数的性质有较全面的认知时，性质级的“温故”应该及时跟上。例如对如下内容进行对比：
该知识点可做为性质层级的“温故”，对比层级包含于定义层级、性质层级之中。
除此之外，还要做好“温故”要有持久性，一旦确定了层级的具体内容，在尽量克服机械性的前提下有规律的复习和强化。笔者曾经极端地做到了三个持续性：下一节课对同样的内容板书的位置雷同、下一周相同节次上的复习内容雷同、复习内容的先后次序雷同。实践证明效果非常好。
三、因材施教
因材施教是教学一线上的教师们共同遵循的规律之一。如何才能做得更好呢？
1. 研究和把握每位学生的体能与智能的协调发展水平是其关键环节。同样的做法，对某些同学是鼓励的，而对某些学生却是不提倡的。只有体能与智能协调发展才能将学生的体能发挥到最大、最佳状态，才能使学生的学习成绩稳步提升。
2. 抓其学习为主攻方向。
智能发展趋势较好的学生往往体能较差，有的甚至体弱多病，对这类学生除了督促其走出教室多参加室外活动外，还要引导学生多做一些有益的公益活动，减少作业量加大运动量和增加运动时间，让他们的体能不断得到发展，才能保证其学习上的后劲。
四、尊重知识体系本身的完整性，不“绕弯子”
直白地把某知识的完整体系呈现给学生，对突破难点，强化重点方面就会少走变路，教学效果极佳。在数学教学过程中，大部分数学教师容易忽视的问题是“绕弯子”绕得厉害，本来问题没有那么复杂，结果使学生更加迷惑，不利于难点的突破，也不利于重点的强化。
笔者在刚参加工作的时候，“绕弯子”比较严重，在做教学设计的时候往往把知识体系中的某个方面复杂化，结果对于难点的突破和重点的强化适得其反。当笔者尊重知识体系的完整性后，在教学设计上，不再“绕弯子”。例如，青岛版九年级数学上册《解直角三角形》中的三角比部分。补充90度的正弦（sin90°=1）、90度的余弦（cos90°=0）、90度的正切（tan90°不存在），实践证明，知识的完整性有利于学生对知识体系的准确理解，有利于难点的突破，有利于重点的强化。
五、复习与学新协调的好，是提高学业成绩的宝贵经验
孔子说：“温故而知新”。“温故”在先，“知新”在后。学不可以不温故，温故是为了更好地学新。如果从更高的角度来理解“温故”与“知新”的辩证关系。
课堂上的复习环节与学新环节，大部分数学教师都有兼顾，只是一个协调的问题，如果真能协调好真不是一件容易的事情。课后的复习环节学问最深，虽说形式多种多样，但在众多的方式中，以三本书的重点习题为内容，将其编排为一个序列，以2个月为一个操作期限，具体定为7个周，一周定为6次作业，通过精细的划分后，把复习之内容分为40次，通过一次次的作业就能够较好地实现复习与学新的协调。
总之，数学教学是跟认知打交道的，认知是有规律的，只有遵循这些规律才能在认知的道路上正确前进，少走弯路。
（作者单位：山东省潍坊市青州市王府办事处西书院初级中学 262500）