一类非凸优化问题广义交替方向法的收敛性

来源 :应用数学和力学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：jove110

【摘要】

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考虑利用广义交替方向法(GADMM)求解线性约束两个函数和的最小值问题,其中一个函数为凸函数,另一个函数可以表示为两个凸函数的差.对GADMM的每一个子问题,采用两个凸函数之差

【作者】

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王欣郭科

【机构】

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西华师范大学数学与信息学院

【出处】

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应用数学和力学

【发表日期】

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2018年12期

【关键词】

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广义交替方向法 Kurdyka-Lojasiewicz不等式非凸优化收敛性

【基金项目】

：

国家自然科学基金(11571178; 11801455);2018年国家级大学生创新创业训练计划项目(201810638002)~~

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考虑利用广义交替方向法(GADMM)求解线性约束两个函数和的最小值问题,其中一个函数为凸函数,另一个函数可以表示为两个凸函数的差.对GADMM的每一个子问题,采用两个凸函数之差算法中的线性化技术来处理.通过假定相应函数满足Kurdyka-Lojasiewicz不等式.当增广Lagrange(拉格朗日)函数的罚参数充分大时,证明了GADMM所产生的迭代序列收敛到增广Lagrange函数的稳定点.最后,给出了该算法的收敛速度分析.

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