【摘 要】
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针对测量数据处理中存在的病态问题,该文提出采用共轭梯度方法求解病态总体最小二乘问题。利用Tikhonov正则化的思想构造目标函数,将总体最小二乘问题转化为无约束最优化问题
【机 构】
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江西建设职业技术学院; 东华理工大学测绘工程学院; 流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室;
【基金项目】
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国家自然科学基金项目(41664001,41204003);江西省杰出青年人才资助计划项目(20162BCB23050);测绘地理信息公益性行业科研专项(201512026);国家重点研发计划项目(2016YFB0501405);江西省教育厅科技项目(GJJ150595)
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针对测量数据处理中存在的病态问题,该文提出采用共轭梯度方法求解病态总体最小二乘问题。利用Tikhonov正则化的思想构造目标函数,将总体最小二乘问题转化为无约束最优化问题,然后利用共轭梯度法进行求解,避免了过程中的矩阵求逆运算。通过模拟数值算例表明了该方法在解决病态总体最小二乘问题中的有效性,并分析比较了该方法同正则化总体最小二乘方法之间的差异。
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