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期刊论文
三元整幂不等式及其应用
三元整幂不等式及其应用
来源 :中等数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:jbl6055871
【摘 要】
:
已知a,b,c∈R~+,n∈N,p,q,r为非负整数,且p+q+r=n。则 a~n+b~n+c~n ≥a~pb~qc~r+a~rb~pc~q+a~qb~rc~p。 (*) 证明 由加权平均不等式,有 1/n(pa~n+qa~n+ra~n)≥a~pb~qc~r,
【作 者】
:
郭璋
【机 构】
:
北京市朝阳区中学教研室100020
【出 处】
:
中等数学
【发表日期】
:
1995年1期
【关键词】
:
幂不等式
加权平均不等式
数学竞赛
数学奥林匹克
非负整数
母不等式
北京市朝阳区
集训队
测验题
竞赛题
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已知a,b,c∈R~+,n∈N,p,q,r为非负整数,且p+q+r=n。则 a~n+b~n+c~n ≥a~pb~qc~r+a~rb~pc~q+a~qb~rc~p。 (*) 证明 由加权平均不等式,有 1/n(pa~n+qa~n+ra~n)≥a~pb~qc~r,
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