鲁棒优化作为一类特殊的优化问题,一直以来都是人们研究的热点问题,它在实际问题的建模过程中有很重要的应用.在许多实际问题中,决策往往以优化模型为指导.在这些模型中,有一些参数需要指定或估计.而这些参数作为研究的随机变量要限制在一个分布集合内,保守决策综合考虑了集合中分布最坏的情况下进行的优化求解.所以,这类问题的关键就是构造不确定集.本文主要研究几种分布集合下基于最坏情况下的条件风险值(Worst-case conditional value-at-risk,简记为WCVa R)约束的分布稳健投资组合优化问题的等价形式.我们研究如下模型:其中,r(χ,ξ)为收益函数,x∈X是决策向量,表示投资者对资产的选择,随机变量ξ为收益向量,X∈R~N是凸紧致集,a,β是预先给定的置信水平,P表示随机变量ζ的概率分布,P是由概率分布组成的一个模糊集.由于收益和风险的不确定性,投资者需要在不确定环境下对资产进行有效地分配,从而实现收益的最大化.我们把这种解决分布未知的投资组合优化问题称为分布鲁棒投资组合优化问题.而分布鲁棒优化的目的就是将原始问题转化为可求解的等价问题.本文的主要思想是通过构造不同的分布集合P,将分布未知的WCVaR分布稳健投资组合优化问题等价表示为可求解的不具有鲁棒性的优化问题.首先,对于利用JS-散度距离来定义的分布集合,通过散度理论、测度转换理论以及Lagrange对偶理论,将上述分布稳健投资组合优化模型转化为经验分布下的约束优化问题;其次,对于已知期望、协方差的分布集合,以及基于矩估计的不确定集、在已知期望、协方差的基础上,加上支撑集信息的分布集合,可通过矩理论、Lagrange对偶理论等将模型转化为一个不具有鲁棒性且易于求解的半定规划问题.本文主要从两个方面进行叙述:第一章介绍投资组合和风险管理的研究背景及分布稳健投资组合优化问题的等价转换所需的预备知识;第二章给出本文研究的模型,并从四个不同的角度给出模型的等价形式.