作为故障事件和征兆的一种重要表征，故障信号的奇异性蕴涵了大量、丰富的有用信息，所以能否对这些信息进行准确、有效的提取和分析，就成为进一步确定故障原因，寻找故障位置的先决条件。 针对目前故障信号奇异性分析中存在的问题，本文介绍了用小波分析的方法对故障信号奇异性进行分析和研究。该方法可以同时从时间域和频率域对故障信号的奇异性进行局部、细致的表征和分析，从而有效地解决了傅里叶变换在故障信号奇异性分析中只能反映信号的频域特性及窗口傅里叶变换窗口相对固定的问题。 论文将数学函数的奇异性评价标准引入故障信号的分析中，研究了故障信号中振动、撞击、突变等非平稳信号的奇异性。从故障信号奇异性检测中小波变换模极大值理论和小波变换模极大值与奇异性、变换尺度的关系入手，研究了故障信号奇异性检测中的小波变换原理。研究了小波基函数的选择问题，给出了通常情况下故障信号奇异性检测中小波函数的选择标准和有关注意问题。 论文结合压缩机轴承故障诊断和变频器高次谐波干扰信号检测两个具体工业问题的分析和研究，说明了小波分析在故障信号奇异性研究中的有效性。其中，基于Morlet连续小波的压缩机故障诊断，是以Morlet小波对故障信号奇异性研究为例，说明了连续小波变换不仅体现了基于时间-尺度(频率)的小波变换优点，而且克服了离散小波变换在时间域上对信号离散化所造成的特征信息遗漏及二进小波变换在尺度空间上二进分割过于粗糙的问题。另外，以Morlet小波、Coif3小波、Db5小波对变频器高次谐波干扰信号奇异性检测为例，分别研究了连续小波变换，多分辨率分析和小波包分解三种小波算法在故障信号奇异性分析中的优缺点。基于小波分析的故障信号奇异性研究为故障信号的奇异性分析开辟了一条新的途径。