格值自动机作为经典数学模型有限状态自动机的拓展,是将模糊数学、格半群和和自动机理论相结合,通过改变状态转移函数和输入输出函数来实现的。其类型的丰富性和模型的复杂性决定了其应用的广泛性。状态的最小化自从有限自动机被引入以来就一直是值得关注的课题,格值自动机的状态最小化需要根据具体的模型进行相应的算法研究。对模型的最小化实现,能使格值自动机在应用上更加灵活方便。前人在这个问题上已经提出了Mealy型和Mizumoto型格值有限自动机,格值字符串自动机以及非确定型格值有限自动机等的最小化算法或理论,然而还有更多模型和算法需要我们去研究。本文主要工作有如下三个方面:1.格值Moore机的最小化:首先提出格值Moore机的概念,然后从代数角度出发详细研究此类自动机的性质,同时研究此类自动机的同余和同态,揭示此类自动机的代数性质和取值格半群的紧密联系。最后研究格值Moore机的极小化,给出可在有限步实现极小化的算法,并从理论上证明了得到的最小化格值Moore机与原格值Moore机等价。2.确定型格值有限自动机的最小化:首先给出了确定型格值有限自动机的定义,并同时给出了有效终止状态和可达到状态的定义。然后以可到达状态为基础引入了一种新的等价关系,通过等价关系对等价类的划分,给出了仅利用集合运算便能计算相应等价类的算法。最后给出了确定型格值有限自动机最小化算法的一个容易实现的构造型描述和相应示例。3.等输入输出长度格值自动机的最小化:首先提出等输入输出长度格值自动机的定义,并同时给出相关性质。然后以第二章中所提及到的完备格值矩阵为依托,从表现矩阵出发,给出了等输入输出长度格值自动机状态等价和自动机等价的定义,从自动机的状态等价,研究了该自动机可约简的条件,并得到了该自动机的最小化算法。本文主要运用了模型扩充和算法推广的方式,并结合理论证明和实例演示,给出了几类格值自动机的最小化算法。