最优投资消费策略问题一直是国内外研究的焦点之一。最优投资消费策略问题主要研究在初始资金既定的情况下,投资者如何在消费与投资之间分配自己的财富,使全部的消费体验效用和财富终值的期望效用的总和最大化。最优投资消费策略问题是关系到所有投资者切身利益的根本问题,对理性投资者的行为具有指导意义。政府也可以根据最优投资消费策略问题的解推测大多数投资者的行为,预测民间投资和消费的变化,并据此采取措施,维持宏观经济又好又快发展。随着我国经济规模的扩大,逃税漏税规模也随之扩大。税收是政府重要的宏观调控手段,对维护经济稳定,促进社会公平有着重大的作用。由逃税漏税行为造成的税收收入损失,法律威严受损和社会不公平等现象正逐渐受到有关部门的重视。寻找有效的缩小逃税漏税规模的措施,维护法律严肃性,促进社会公平是当前政府的重要任务和使命。本文研究了风险资产价格不连续且存在资本利得税情况下投资者的最优投资消费问题,并探讨假设风险资产价格动态过程中的跳跃由Hawkes过程驱动和Possion过程驱动的两种情况。同时,本文假定投资者可以逃税,有关部门必须对投资者的财务状况进行审计,以罚款的形式惩罚逃税者。本文也分别对监管部门的审计行动由Hawkes过程驱动和Possion过程驱动的两种情况进行讨论。本文使用动态规划的方法解决最优投资消费问题。对有对数效用函数的投资者,得出以下结论:第一,风险资产价格跳跃不会影响投资者的逃税意愿;第二,风险资产价格跳跃会导致投资者减少风险资产的投资,转而投资无风险资产;当风险资产价格的跳跃具有“传染性”时,减少风险资产投资的效果会更显著;第三,加大罚款力度和提高审计的强度都可以降低投资者逃税的意愿,但是也可能导致社会财富集中于风险资产。不过进一步的结论表明,只针对有逃税“前科”的投资者提高审计的强度也可以有效遏制逃税。