新型浅水波方程CH-γ方程，是一个非线性色散的偏微分方程，可以表示成哈密尔顿系统的形式。能量守恒性和辛几何结构是哈密尔顿系统的固有属性。本文从CH-γ方程的哈密尔顿形式出发，构造了两类保结构算法，并且对算法精度和保结构特性进行了研究。本文的主要内容包括：　　1.将CH-γ方程转化到哈密尔顿系统中，给出其哈密尔顿形式，根据其多辛结构，利用傅利叶拟谱方法进行空间离散，隐式中点格式进行时间离散，构造其哈密尔顿系统的多辛傅利叶拟谱算法，数值结果表明该算法具有高精度，并能够很好的保持其系统固有的不变量。　　2.针对CH-γ方程的能量守恒特性，对该方程的哈密尔顿形式利用傅利叶拟谱方法进行空间离散，平均向量场方法进行时间离散，构造了全局保能量格式。数值结果表明该算法在模拟CH-γ方程孤立尖波的传播和碰撞过程中具有很好的效果，系统能量能够很好的保持。