本文通过运用Leggett-Williams不动点定理,不动点指数理论,特征值理论,变换技巧和H?lder不等式系统地研究了包括二阶、四阶和n阶在内的脉冲微分方程边值问题多个正解的存在性,正解对参数的连续依赖性以及正解存在的最优区间。根据研究内容和研究方法,全文共分为五章。第一章绪论,介绍脉冲微分方程边值问题的研究背景与意义,并根据国内和国外的研究现状提出了本文所研究的主要内容,最后给出本文所需要的一些基本概念和定理。第二章讨论了一类带积分边界条件的滞后型二阶脉冲微分方程边值问题。首先给出了对应的齐次边值问题的Green函数的表达式,并研究了其性质。然后利用Leggett-Williams不动点定理和H?lder不等式得到了边值问题至少存在三个正解的结果。最后给出了一个相应的实例以说明我们的结论。第三章研究了一类四阶脉冲微分方程边值问题多个正解的存在性以及对参数的依赖性。文章通过使用两个变换和不动点定理,确立脉冲梁方程的正解存在性,多解性和正解对参数的依赖性。值得一提的是,我们不仅给出了解的范数估计形式,还讨论了解对参数的依懒性并在最后通过一个实例验证了主要结果的正确性。第四章考察了一类n阶超前型特征值问题正解的存在性。文章通过使用变换技巧,H?lder不等式以及特征值理论确立了参数l的最优区间,并且在这个区间上,我们证明了这个具超前变元的n阶脉冲微分方程存在正解。第五章对全篇文章进行总结并展望了今后的研究工作。