数感和数感培养是当前数学课改中谈论较多的一个话题,它在数学教育中有着非常重要的作用。当前有关数感及数感培养的研究,一般都是从显性知识层面探讨,得出的结论也是千差万别,对于实际教学中带有“只可意会不可言传”的数感培养来说未必十分有效。缄默知识理论与它有着相似的特点,且在教育学领域越来越受到关注,正好为“数感”培养提供了新的研究视角。本文的研究正是在这样的背景下展开的,力图用波兰尼的缄默知识理论来观照数感培养的研究,使目前数学教学中数感培养不良的现状得以改善。本文共分五部分：导言,对国内外数感及数感培养的研究进行了综述,并提出研究的目标和意义。第一章,论述了数感培养的重要意义,并对数感培养的不良现状进行了分析。第二章,将缄默知识与数感的理论进行比较,发现二者的内在联系,指出选用缄默知识理论研究数感培养问题的必要性。第三章,结合缄默知识理论,进行数感培养的教学探索。分别从缄默知识观下数感的知识分析、形成机制、转化方式、教学原则四个方面进行探讨。第四章,结合教学实践,以缄默知识理论为指导,建构数感培养的有效策略。本文研究得出的结论有：一、充分调用积极的缄默知识形成数感的策略：创设情境,唤起数感：身心合一,获得数感；示范操作,习得数感；借助想象,收获数感。二、及时归类零散的显性知识发展数感的策略：数概念的归类、数运算的归类。三、推动显性知识最大可能地内化为数感的策略：在对比中内化、在对话中内化、在应用中内化。