在图像的采集及处理过程中不可避免的要受到外界的污染,图像中的边缘、细节等信息常被湮没,这严重影响了人们对于图像信息的获取。因此,对图像进行去噪极其重要。近年来,图像处理领域的国内外专家、学者们研究了基于PDE方法的图像处理,引起了大家的广泛关注。传统的PDE方法是利用图像的几何结构特征来引导非线性扩散过程,由于图像梯度对于高频噪声异常的敏感,这会严重影响图像几何结构特征的提取,从而无法有效的引导非线性扩散过程。因此,需要先对含有噪声的图像进行Gaussian预滤波,然而经Gaussian光滑后,图像的边缘在一定程度上变得模糊,纹理信息也被破坏。针对图像梯度对噪声敏感导致的问题,本文提出了一种新的扩散思想,中心思想是利用图像的物理性质代替图像的几何性质。具体地说:以干涉图为背景建立渗流场,以渗流场中的v~?代替图像中的?u来引导扩散过程,把图像作为多孔介质材料,图像的灰度值作为多孔介质的渗透率。该方法保留了经典PDE方法的优势,同时避免了在滤波之前对图像进行Gaussian预处理。该模型是将Darcy渗流方程与非线性扩散方程相耦合,建立一种新的多物理场耦合模型(MPM)。MPM归结为一类PDE初边值问题,具有明确的物理背景。本文首先研究了MPM解的适定性问题,在Hilbert空间中,证明了MPM在弱解意义下解的存在唯一性。其次P-M模型作为经典的图像处理模型,其扩散过程中的“扩散系数”依赖于图像的几何结构特征——梯度模值。由于噪声的影响,图像的局部特性很难被准确的估计,通常采用高斯滤波对图像进行预处理。为了避免由梯度和Gaussian预滤波造成的问题,MPM利用图像的局部物理特性构造扩散函数,并对扩散函数的特征进行了分析。最后通过有限元仿真软件COMSOL Multiphysical平台进行数值仿真。实验结果表明,该扩散函数具有较强的保边能力和较快的收敛速度,当PSNR和EPI的值与P-M相当时,所用时间大大缩短,能更好的去除噪声并保持图像细节和边缘信息。该模型是一种自适应扩散过程,避免了滤波前的先验估计。