矩阵理论是代数学科的一个重要分支,也是一种基本的数学工具,在数学学科以及其他的很多学科领域内都有重要的应用。目前,矩阵理论已经广泛的应用在无线通信,金融统计,系统工程,优化理论,电子仿真等工程领域中,特别是在图像加密和数字水印应用中与Matlab的有效结合。　　最优化这一理论也是数学中的一个比较重要的分支,它所要研究的问题是讨论在多个或几个解决方案中要选择什么样的方案才能最好,以及怎么样能恰当的找出这个最好的方案。比如,在工程设计中一般来说要选择较多的参数,怎样选出一些主要的参数来设计方案,才能使得这个设计方案既可以满足设计的主题要求又能降低一定的经济成本。最优化这一重要的数学理论,正是作为一种理论基础来为解决这些问题提供实用的求解方法,这是一门实用性较强的理论学科。　　本文主要是在前人的研究基础之上,提出一些特殊的非负矩阵类型做Hadamard积,并使其能够在置换矩阵作用下达到最值,但发现并不是所有非负矩阵都可以在置换矩阵作用下达到最值。当A是非负矩阵时,谱半径函数ρ(SοA)的最值一定是存在的,给出与使得ρ(SοA)达到最值的随机矩阵S*有关的一些相应的性质和定理以及证明。进一步确定当A是正矩阵时,ρ(SοA)一定可以在置换矩阵上达到最大值和最小值,并结合最值情况下的性质给出相应的定理及其证明。