【摘 要】
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Partial矩阵是Chirkov在研究自动机理论时引入的,其在自动控制,图象处理,系统分析等方面也有着重要的应用,吸引了众多学者的关注.他们相继讨论了partial矩阵的正定填充、秩的
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Partial矩阵是Chirkov在研究自动机理论时引入的,其在自动控制,图象处理,系统分析等方面也有着重要的应用,吸引了众多学者的关注.他们相继讨论了partial矩阵的正定填充、秩的问题、N0-填充等.近几年,Zhan等人在研究partial矩阵时引入了极大非奇异partial矩阵(MNP矩阵),并提出问题:如何刻画该类矩阵.Jordán等研究了对应1-弦图的partial N0-矩阵。
本文针对上述问题和Jordán等人的工作展开探讨,得到如下主要结果:(1)给出了MNP矩阵的等价刻画,并依此构造了4阶及以下所有MNP矩阵;(2)对于一般情形,讨论了几类n阶MNP矩阵的存在性;(3)给出了一类由低阶到高阶MNP矩阵的构造方法;(4)修正了Jordán等人关于partial N0-矩阵的一个结论,并给出反例,说明并非所有3阶partial N0-矩阵都有N0-填充。
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