反三角函数的内容在大学阶段《高等数学》中占有重要地位,而在高中阶段学生并未系统接触这部分知识,这导致他们在进入大学学习反三角函数求导等知识时效果不佳。为了解决这一问题,本文从可视化的背景出发,借助单位圆这一直观工具,提出研究反三角函数的新思路:在单位圆中定义反三角函数线,从导数定义的角度出发,对反三角函数的导数公式进行推导,体现出“数形结合”思想。相应的,根据本文所介绍的理论内容,笔者设计了可视化背景下的反三角函数教学案例。本文共4章,其中首先论述研究的目的及意义。笔者对现有文献进行综合分析,在此基础上提出本文要研究及解决的问题。然后对论文的研究框架和研究方法予以说明。接下来是本文的主体部分,系统论述了可视化背景下反三角函数的四个主值函数理论。首先介绍在单位圆中对4类反三角函数进行研究,在单位圆中定义反三角函数线,并从导数定义的角度推导4类反三角函数的导数公式。其次,借助反三角函数图像论述了反三角函数的定义域、值域以及基本性质,如有界性、奇偶性、单调性等。第3章是理论与教学的部分。笔者分别对大学《高等数学》教师和学生进行访谈,在可视化背景下的反三角函数理论基础上,结合教师教学特点和学生学习特点,设计出反三角函数的教学案例。最后是论文的总结,其中总结了本文所阐述的内容和所作的工作,并指出研究尚需改进之处和后续的研究内容。