灰色模型适用于“少样本”、“贫信息”的不确定性系统，而基于统计理论或机器学习的许多经典预测模型：指数平滑模型、自回归移动平均(ARMA)模型、广义自回归条件异方差(GARCH)模型、人工神经网络(ANN)、支持向量机(SVM)等，则需要大样本才能准确确定模型参数，所以灰色模型在工程技术、经济管理等领域得到广泛应用。GM(1，1)模型是灰模型的核心模型，本文首先将累积法引入此模型的参数估计，提高预测精度，又将模型的适用序列由精确数序列拓广到区间数序列，提出了几种拓广模型：累积法GM(1，1)模型、累积法非等间距GM(1，1)模型、基于序列转换的区间数序列GM(1，1)模型、基于参数转换的区间数序列GM(1，1)模型、基于马尔可夫与GM(1，1)模型的波动型区间数序列预测模型，主要研究工作如下：　　1．改进GM(1，1)模型的参数估计方法和预测公式。将累积法引入等间距与非等间距GM(1，1)模型的参数估计中，并直接由模型的定义型方程推得模型的内涵型预测公式，取代传统的白化响应式，建立了累积法GM(1，1)和累积法非等间距GM(1，1)模型。进一步研究两个模型的性质，首先得出参数估计的矩阵表示式，可以反应参数估计与原始序列的直接关系，由此直接关系得出模型的相关性质。　　2．将区间数序列转换为含有等量信息的精确数序列，并保证其还原过程不会出现区间界点相对位置的错乱。对转换后的序列先建立灰色模型，再还原得区间数序列的预测。这样基于序列转换实现了GM(1，1)模型对二元、三元区间数序列的预测。　　3．改进GM(1，1)模型的定义型方程的参数取值形式。将发展系数取为区间数各界点序列的发展系数的加权均值，记为整体发展系数，将灰色作用量取为与原始序列同型的区间数。先确定整体发展系数后，再修正灰作用量。此方法不需要将区间数序列转换为精确数序列，在实质上将GM(1，1)模型的适用序列拓广到二元及三元区间数序列，从而提出了二元、三元区间数GM(1，1)模型(BIGM(1，1)与TIGM(1，1》。　　4．引入马尔可夫链预测方法，对BIGM(1，1)的预测结果进行修正，并结合前面序列转换的方法，保证修正过程中区间数各界点的相对位置，实现了波动型二元区间数序列的预测，进一步拓广了灰模型的适用范围。