非光滑系统动力学是近期国内外学者十分关注的前沿领域之一。本文主要针对于一类三分段平面混合自治系统,发展了用于研究这类系统周期解的存在性的Melnikov方法。首先,假设平面被两条直线分成三个区域,其中每个区域的动力学行为是由一个光滑系统控制。当系统的轨道到达开关流形在进入另一个区域的瞬时,我们定义一个重置映射来描述轨道在开关流形上的跳跃规律。假定在未扰动情况下该类系统存在一族横截穿过各个开关流形的连续周期轨道。我们将主要讨论在扰动和重置映射的共同作用下,该类平面混合自治系统周期解的存在性。解决这类问题的关键是选取四个恰当的开关流形,构造一个庞加莱映射并且定义一个关于扰动参数的位移函数。把该位移函数进行泰勒展开得到扰动参数一阶项的系数,我们把这个系数定义为平面非光滑混合自治系统的Melnikov函数。通过对该Melnikov函数的零点分析,讨论了扰动情况下周期轨道的存在性。最后,利用本文发展的Melnikov方法,对一个具体的平面分段光滑系统周期轨道的存在性进行了研究,数值模拟进一步验证了该Melnikov方法的有效性。本文的主要创新点如下:1.本文首次研究了一类三分段平面混合自治系统的Melnikov方法,且在开关流形上的碰撞规律的多样性都可通过重置映射来定义。2.该类混合自治系统的扰动或未扰动部分可以不存在哈密顿首次积分,开关流形也可以具有不对称性。3.本文通过对一个实例进行理论分析和数值模拟,验证了本文发展的Melnikov方法对研究平面混合自治系统周期轨道的存在性是有效的。