本论文是基于小波变换进行数字水印算法和边缘检测的研究。首先介绍了研究数字水印算法和边缘检测的重要性,以及目前国内外的研究现状等基本问题,作为算法的理论基础部分,详细介绍了离散小波变换,多尺度分析,二维小波变换和图像处理。具体地,本文完成的工作主要包括以下三个方面。第一,利用混沌序列的优良性能,提出了一种在小波图像低频系数中嵌入水印及检测的算法。从视觉效果考虑,嵌入低频系数会影响图像质量。为克服这个问题,我们将混沌序列嵌入到视觉不敏感的位置。在256×256×8 bits的Lena图像上测试了算法的性能,实验结果表明,应用本算法所实现的水印不可见,并对常见的图像处理,例如加噪、JPEG压缩、抖动等具有很好的鲁棒性,是一种行之有效的数字水印算法。第二,利用小波变换、多尺度分析和模局部极大值来检测钢球图像的边缘。由于钢球图像中的非人为噪声的特点,使得钢球图像的边缘检测难以取得较好的结果。小波变换不仅可以有效地反映了图像的灰度变化,又尽可能地避免了噪声干扰。实验结果表明,应用本文算法对带有划痕的钢球图像进行边缘检测,不仅改变了以前Canny算法计算量大的缺点,而且去除了噪声干扰,清晰反映了钢球表面的划痕,为进一步实现钢球图像的计算机自动检测提供了依据。第三,提出用离散平稳小波变换对测井压力数据进行平滑去噪。在油井压力测试数据中,由于噪声的存在和某些突变点的影响,使得数据呈现锯齿状分布,影响了正常数据分析工作。本文应用离散平稳小波变换具有冗余性的特性,通过折中阈值方法,去除了噪声干扰,平滑了全程数据,而且可以根据需求选择调整系数来平滑数据,满足了工程技术对测量数据的要求。