复合材料桁架弯曲特性与非线性约束优化设计

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新型航天器对支撑结构部件提出了超轻质、大跨度、可伸缩需求。本文以开发大型超轻质支撑结构为目的,提出了一类新的全复合材料桁架结构——三角形截面复合材料整体桁架结构。该复合材料桁架结构单元不含接头,具有均一中空尺寸,不同截面尺寸的桁架可以套装在一起实现伸缩。本文围绕该复合材料桁架结构单元的轻量化,开展了结构构型设计、整体制备技术与弯曲性能表征研究;根据该复合材料桁架结构的弯曲特性,系统地开展了非线性结构响应约束下的多参数优化设计方法研究。主要研究工作包括:开展了三角形截面复合材料整体桁架结构单元的基本构型设计研究。利用计算机模拟获得纤维缠绕工艺可实现的四种缠绕线型,采用有限元分析方法从中优选出具有最佳结构质量效率及结构刚度/质量比的Ⅱ型桁架构型。将该构型三角形截面复合材料整体桁架与复合材料等代桁架的弯曲性能进行比较。结果表明,在悬臂梁弯曲载荷状况及相同几何尺寸约束条件下,该三角形截面桁架弯曲刚度和弯曲刚度/质量比分别为等代桁架的189%和345%。开展了桁架结构整体制备工艺方法研究。采用连续纤维缠绕工艺制备该构型复合材料整体桁架。设计并制造了由旋转轴和可拆卸式支撑板为主要构件的缠绕芯模。采用纤维束绑束方法提高桁架肋条的纤维体积分数,从而提高其承载能力,达到更高的载荷/质量比。确定了以环氧树脂CYD-128和固化剂对二氨基二苯基甲烷DDM或二乙烯三胺DETA的基体材料体系。对该工艺制得的复合材料整体桁架进行了工艺质量表征。结果表明,该工艺制得的复合材料桁架肋条直径离散系数为6.94%,玻璃纤维/环氧和碳纤维/环氧桁架肋条的纤维体积含量分别为63.44%和55.39%,拉伸模量分别为45.83 GPa和113.42 GPa,拉伸强度分别为747.58 MPa和1049.49 MPa,工艺质量及力学性能均达到同类复合材料制品的较高水平。开展了整体桁架结构的弯曲性能表征研究。设计了三点弯曲实验方案并对桁架的弯曲性能进行实验表征。结果表明,桁架在三点弯曲载荷下表现出明显的非线性屈服行为特征。桁架中截面载荷-位移曲线的屈服点可用于表征桁架的结构刚度和屈服载荷。建立了该桁架结构三点弯曲载荷下的非线性有限元分析模型,将计算模拟结果与实验结果进行了比较验证。结果表明,有限元分析结果与实验结果间的最大误差不超过10%,该有限元模型能较准确地预测复合材料整体桁架结构在弯曲载荷下的屈服载荷及相应位移。利用该有限元分析模型系统开展了桁架几何参数与屈服载荷、结构刚度、刚度/质量比和载荷/质量比之间关系的研究。结果表明,桁架截面外接圆直径是决定桁架结构刚度的关键几何参数;间隔数是桁架屈服载荷的决定性几何参数;螺旋向肋条直径是桁架总质量及承载效率的决定性几何参数,并且螺旋向肋条直径的变化将引起载荷-位移曲线屈服点后桁架刚度的变化。开展了复合材料整体桁架的失效模式研究。在屈服载荷下,复合材料桁架肋条的轴向拉应力、压应力及截面剪应力均远小于其强度值,因此不会发生强度控制的破坏失效。肋条剪应力及弯矩均较小,主要受力状态为拉、压应力,因此该构型复合材料整体桁架结构可以近似认为是拉伸主导型结构。桁架最终的失效模式为结构刚度控制的局部屈曲以及最终的整体失稳。开展了非线性结构响应约束下的多参数优化设计研究。以结构质量为优化目标,将桁架三点弯曲载荷下的非线性结构响应量——载荷-位移曲线屈服点对应的载荷和位移作为约束条件,同时对桁架的四个主要几何参数进行优化。采用响应面法构造了两个非线性结构响应量(屈服载荷及对应位移)与四个设计变量间的二次响应面模型。将该响应面模型作为约束函数引入优化程序,经优化求解获得总质量最小的最优化设计结果,并对优化设计结果进行了有限元分析验证和进一步的实验验证。研究结果表明,用该方法获得的响应面模型函数预测的结构响应值与有限元分析结果间的误差不超过15%。根据优化设计结果制得的复合材料桁架在三点弯曲载荷下的屈服载荷及相应位移均满足设计要求,与优化结果的误差不超过7%。该优化方法能对四个设计参数同时进行优化,优化设计结果更趋合理。开展了含制造缺陷及尺寸误差桁架承载能力评估的研究。考察了桁架不同位置肋条的断裂失效对桁架承载能力的影响。结果表明,纵向肋条断裂失效将导致桁架屈服载荷及整体结构刚度的显著降低。螺旋向肋条断裂失效对桁架结构刚度无明显影响,但会导致桁架承载能力(屈服载荷)降低。其中,桁架中截面附近承受较大载荷的螺旋向肋条失效后,桁架承载能力将降低至完好桁架的85%以下。采用几何点偏移的方法研究不同位置和方向的制造尺寸误差对桁架弯曲性能的影响,确定了桁架不同位置几何点沿不同方向的尺寸误差容限。结果表明,10 mm以下的几何尺寸误差对桁架结构刚度无明显影响,但对桁架承载能力有显著影响。其中,当桁架中截面附近几何点的尺寸误差大于1 mm时,桁架承载能力将降低至完好桁架的85%以下,即桁架中截面附近几何点的尺寸误差容限为1 mm。
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