在过去的几年里，六角蜂巢结构如单层石墨和硅烯已经成为凝聚态物理研究的热门材料。与传统的材料不同，在这些材料中，费米能级附近电子的色散关系呈线性变化，电子用相对论的狄拉克方程来描述。考虑边界影响的单层石墨纳米条带具有准一维的几何结构和独特的电学、磁学性质，有望成为下一代纳米电子学材料和自旋电子学器件的候选者。因此研究这种准一维材料中的电子能带结构和输运性质，对下一代纳米电子学器件的研发具有重要的意义。　　本论文结合当前的理论和实验，设计出横向偏压控制的磁性石墨条带结构和局域的栅极电压控制的铁磁性石墨晶体管，并研究了这两种结构中的电子自旋输运;还提出了带有局域交换场的硅烯条带组成的纳米结构并研究了其中的电子输运性质。结果表明，这些结构中的电子自旋输运显示出不同于传统的纳米结构中的独特有趣的输运性质。本论文安排如下:　　第一章，简要介绍了二维单层石墨的发现、物理性质和电子输运性质。接下来对单层石墨以及条带的制备和广泛的应用进行了简单的介绍。第二章介绍了研究介观系统中电子输运常用的方法:闭路格林函数方法，对Landauer-Büttiker公式进行了详细的推导，最后介绍了求电极自能函数的格林函数方法以及求解中间导体格林函数的方法。　　第三章首先介绍了石墨纳米条带的磁性，其次，应用Landauer-Büttiker公式，研究了横向偏压控制的磁性锯齿形石墨条带中的相干自旋输运，源极和漏极之间应用温度差来驱动。结果显示，由于输运带隙的存在，要产生自旋极化的电流，需要一个临界的源极温度。获得的自旋极化度在源极温度比较大的范围内超过90％。自旋极化的方向可以通过改变横向电场的方向来控制，在一个恒定的温差下，自旋极化的电流随源极温度的增加会经过一个从增加到减小的过渡。另外，通过调节横向电场、源极温度和条带的宽度，可以控制这个器件产生高自旋极化的电流。　　第四章首先介绍了石墨纳米条带的宇称性质，接下来，基于平均场Hubbard模型，应用非平衡格林函数方法，计算了热驱动的局域栅极电压控制的石墨条带晶体管中自旋极化的输运。自旋流可以通过源极温度，温度偏压和栅极电压来调节。结果发现，在热偏压和栅极电压的联合调控下，这个晶体管的自旋输运显示出从双极到单极的转变。这种转变来源于量子隧穿中波函数的宇称保持守恒的能带选择规则，在一个较小的局域栅极电压下，晶体管反铁磁基态和铁磁激发态之间的热磁阻可达到105％。我们设计的这个器件提供了在石墨材料中有效的控制电子自旋自由度的一种可能性。　　第五章，首先介绍了单层石墨的近亲-硅烯的晶格结构，其次应用非平衡格林函数方法，研究了一个边界带有局域交换场的硅烯条带中的热自旋输运。局域交换场的存在破坏了时间反演对称性，破坏了一边的边态。由于硅烯弯曲的结构，电场打破了反演对称性。局域交换场和电场的共同作用产生能带结构和输运函数的非对称性，而温度偏压的存在可以产生纯的自旋流，自旋流的幅度可以通过调节电场的大小和局域交换场的强度来进行调节。这个结果显示出未来的硅烯自旋电子学器件中潜在的应用。　　最后一章，对本论文进行总结并对未来的工作进行了展望。