随着我国工业水平的不断提升,对复杂工程结构的可靠性分析与设计逐渐成为众多学者的研究重点。在复杂工程问题中,各设计变量间普遍存在着相关性,且变量间相关性直接影响到可靠性求解结果。近些年来,一种灵活性极高、可面向多种变量分布情况的新型相关性分析工具——Copula函数,被广泛应用于结构可靠性分析领域。Copula函数可将变量的边际分布函数与相关性结构拆分开来进行分析,其不仅可以处理多种相关性问题,而且不依赖于某种特定的分布情况。但是,Copula函数仅可构建二元变量间的相关性结构,很难扩展到高维情况。因此,为解决多元相关性问题,基于图形理论的Regular Vine Copula函数被研究提出。该函数模型可基于多个Pair-Copula模块与变量的边际分布函数,准确构建出多元变量间的联合分布函数。然而,当前的研究大都集中在Regular Vine Copula 函数的一个子类上,即 Drawable Vine(D-Vine)函数。在 D-Vine Copula函数中,所有的设计变量都是依次排序的,这直接导致Regular Vine Copula函数的灵活性大幅降低。同时,针对不同的问题,仅使用D-Vine Copula函数模型构建相关性结构常会造成求解误差的出现。因此,研究提出一种灵活性更高、样本适配度更好的相关性模型,对多元结构变量的可靠性分析具有重要的意义。本文基于现有的相关性分析方法,对Regular Vine Copula模型在多元结构变量可靠性分析中的应用进行了一定的探索,其主要的研究内容如下所示:(1)针对常规Copula函数无法准确描述变量间非对称尾部负相关性的问题,提出一种基于旋转型Copula函数的多元结构可靠性分析方法。该方法首先将旋转型Copula函数引入至备选Pair-Copula模块集合中;接着应用AIC信息准则(Akaike Information Criterion)与极大似然估计法(Maximum Likelihood Estimate,MLE)择取最优 Pair-Copula模块并近似求解相应的相关性参数;最终准确构建多元变量间的相关性结构。同时,在数值算例中,将算法所求结果与蒙特卡洛方法所得结果进行对比,进一步分析旋转型Copula函数对可靠性求解结果的显著影响。(2)针对变量间多源、高维的相关性问题,本文通过推导确定了五维情况下适用的Regular Vine Copula模型,并研究提出六种基于Regular Vine Copula函数(以下简称为RVC函数)与一次二阶矩法(First-order Reliability Method,FORM)的多元结构可靠性分析算法,其分别是基于C-Vine Copula函数的CVC-FORM算法、基于D-Vine Copula函数的DVC-FORM算法、基于B0-Vine Copula函数的B0VC-FORM算法、基于 B1-Vine Copula 函数的 B1VC-FORM 算法、基于 B2-Vine Copula 函数的 B2VC-FORM算法与基于B3-Vine Copula函数的B3VC-FORM算法。上述六种算法都可根据一定的逻辑结构将变量的联合概率密度函数转化为多个二元Pair-Copula模块与边际密度函数的乘积。在构建完成联合概率密度函数后,应用改良的一次二阶矩法对多元结构变量的可靠性进行求解。最后,在数值算例中,本文将六种RVC-FORM算法与蒙特卡洛方法作比较,在验证所提算法的精度与鲁棒性的同时对多种Regular Vine Copula函数的样本适配度进行了分析。(3)针对功能函数为隐式、难以直接获取的复杂工程问题,本文提出一种基于局部加密近似模型技术的RVC-FORM算法。该方法将局部加密近似模型技术与RVC-FORM算法有机结合。首先,应用局部加密近似模型技术构建复杂工程问题的近似极限状态函数;其次,基于六种RVC-FORM算法对含有多元相关性变量的复杂工程问题的可靠性进行求解;最后,通过两个数值算例与一个商用车乘员生存空间分析的工程算例验证了该算法的精度与鲁棒性。