时间序列预测理论及模型研究一直是众多学者关注的热点问题,具有重要的应用价值。经典的时间序列预测模型拥有坚实的理论基础,在各领域的应用中成果显著;基于机器学习的神经网络模型具有高度的智能化,在大数据时代的背景下,已快速成为各领域预测问题中的首选模型。但是,对非平稳且历史数据量较少的时间序列进行一步预测时,现有预测模型的适用性不高。所以,本文提出了一种对非平稳且历史数据量较少的时间序列的一步预测方法。本文首先对现有预测方法进行了系统整理、全面学习和重点研究。从方法特征和历史脉络两个维度,将时间序列分析方法按照基于均值特征、差分特征、人工神经网络、混沌特性和NLP框架的预测模型分类进行了概述。其次,针对非平稳且历史数据量较少的时间序列的一步预测问题,将指数平滑与自回归预测的思想方法进行了融合,提出了一种基于微分动力学方程的预测模型,具体包括描述预测机理的二阶微分方程、方程的离散化结构、网络拓扑结构;给出了模型的预测应用原理;引进了预测误差和预测同态度两个模型有效性的评价指标,定义了稳态指数和转折指数两个模型适用性的评价指标。最后,基于12组样本数据序列对模型的预测有效性进行了实证分析,结果表明,12组样本预测偏差的绝对值序列近似服从指数分布,因此,发生大预测误差事件的情况是可控的;论文模型适用于时间序列一步预测问题,稳态指数与预测误差、转折指数与预测同态度存在一定的关系,可以由稳态指数和转折指数先验的估计预测误差和预测同态度,使模型对预测有效性具有一定的先验感知能力;针对强趋势时间序列预测存在系统性偏差的问题,论文提出的预测值修正算法是有效的。基于文献数据同LSTM和GRU模型进行了比较分析,由对比实验的结果可知,在一步预测问题中,论文模型较文献中的LSTM和GRU模型更为适用。此外,探索性地将模型的预测原理拓展应用到周期性时间序列的整周期预测问题,与文献方法相比,论文模型具有所需历史数据量小、数据动态更新及使用和模型响应速度快的优点,只是预测误差略高于文献方法,因此论文模型作为一步预测模型,对长期预测目前还只能作为参考。该论文有图29幅,表8个,参考文献89篇。