切换系统是一类重要的混合动态系统,它是由几个连续时间子系统或离散时间子系统及作用在其中的切换规则构成的。在过去三十年中,控制界对切换系统的建模、分析、综合与控制的研究兴趣不断升高。切换系统分析和控制的研究越来越受到人们的关注。本文主要讨论切换系统不变集和周期解的稳定性与反馈镇定。本文的主要研究成果如下:一、利用多Lyapunov函数给出切换系统的一个不变性原理。基于这个不变性原理,将Sontag等人提出的输入对状态稳定(ISS)推广到输入对系统某个非负能量函数稳定的情况,在此基础上利用多Lyapunov函数法提出并证明了一类具有Lyapunov稳定子系统的切换系统的不变集可状态反馈镇定的条件。最后,详细讨论了输入对系统能量函数稳定与输入对状态稳定的关系。二、将输入输出对状态稳定(IOSS)的概念推广到输入输出对某个系统状态集合V ( x )稳定的情况,这一概念可以刻划V ( x )零值集的可检测性。基于这一概念并结合系统无源性,利用多Lyapunov函数方法提出并证明了具有无源仿射非线性子系统的切换系统对于某个不变集可输出反馈镇定的条件。最后,详细讨论了输入输出对V (x)稳定与输入输出对状态稳定的关系。三、讨论了二维连续切换系统闭轨的存在性问题,利用Green定理的思想推广了Dulac定理,并将其应用到判断二维连续切换系统闭轨的存在性问题中。通过两个例子展示了以上结论在判断二维连续切换系统闭轨存在性问题中的应用。利用第二章推广的一类切换系统的不变性原理,将Jurdjevic-Quinn方法应用到研究切换系统极限环的状态反馈镇定问题中并证明了存在状态反馈使得切换系统的极限环轨道渐近稳定。最后讨论了一类子系统全部无源的仿射非线性切换系统的极限环的输出反馈轨道渐近镇定。