【摘 要】
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图谱理论是图论中的一个非常活跃而又重要的研究领域，它在量子化学、统计力学、计算机科学、通信网络以及信息科学中均有着广泛的应用，在图谱理论中，为了研究图的性质，人们引入了
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图谱理论是图论中的一个非常活跃而又重要的研究领域，它在量子化学、统计力学、计算机科学、通信网络以及信息科学中均有着广泛的应用，在图谱理论中，为了研究图的性质，人们引入了各种各样的矩阵，诸如图的邻接矩阵、拉普拉斯矩阵、关联矩阵等等．在上面所提及的矩阵中，最重要的两个就是图的邻接矩阵和拉普拉斯矩阵.本文就是通过研究图的拉普拉斯矩阵来研究图谱理论中重要的也是很热门的一类专题--图的谱唯一性问题．在文献[1]中，F．Ramezani等人证明了θ-图不含4圈时是邻接谱唯一的图．在他们研究的基础上，本文研究了θ-图的Laplacian谱唯一性问题，得到了如下一些结论：
1．证明了θ一图θs1,s2,s3（|si,-sj|≤2，1≤i≤j≤3）是Laplacian谱唯一的图；
2．证明了围长为3的θ-图是Laplacian谱唯一的图；
3．证明了围长为4的θ-图是Laplacian谱唯一的图；
4．证明了θ-图θo1，u1，u(u+v=1(mod2))是Laplacian谱唯一的图；
5．在上面证明的基础上，提出了一个关于θ-图Laplacian谱唯一性的猜想．
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