非线性光学所要达到的重要目标之一是由一束光操纵另一束光或光束自控，空间光孤子是达到这一目标的有效途径之一。由于未来高速率大容量全光网络的关键基本元件是全光信息处理器件，包括全光开关、全光逻辑光路以及全光互连器件等。实现全光信息处理器件的光键是全光控制技术，而空间光孤子是实现全光控制技术的基础原理之一。因而近二十年来，空间光孤子的研究一直被人们所关注。特别是最近几年来，对空间光孤子的研究在如下两个方面备受人们关注并成为研究的热点问题:一是非局域非线性介质中光孤子的传输特性研究;一是空间光孤子通过光格子诱导技术的控制。前者属于空间光孤子的传输特性及其规律的探索，具有科学意义。后者与空间光孤子的开关效应、方向的操控等动力学特性相关，在全光信息处理以及实现全光控制等方面有非常重要的应用，因而更具现实意义。　　而近年来，随着光通信技术的不断发展，发展高速率大容量的全光通信系统已成为十分紧迫的任务，超短脉冲串在光纤系统中的传输已得到了人们特别的关注。在理论上，亚皮秒光脉冲在光纤系统中的传输可以由高阶非线性薛定谔方程来描述。　　本文主要以非局域非线性薛定谔方程和高阶非线性薛定谔方程为基本模型，通过解析和数值相结合的方法，分别对强非局域非线性介质中具有初始相前曲率的1+1维和1+2维高斯光束的传输特性和双光束之间的相互作用，弱非局域非线性介质中光孤子的操控问题，非局域介质中基模的近似解，具有光格子的局域介质中基模的近似解以及高阶效应下超短脉冲串的产生和传输特性进行了详细地研究。本文的结果将为进一步研究实际的光孤子控制系统，实现全光控制、全光信号处理、光学路由以及全光开关的研究提供了理论依据，而且也为超高速、大容量的光信息传输提供了理论指导。　　本文的主要内容包括以下几个方面:　　(1)以非局域非线性薛定谔方程为基本模型，考虑了一类真实存在的具有指数响应的非局域非线性介质，利用拟解法得到了特殊条件下非局域介质中基模的精确解析解，并利用变分法得出了在一般情况下非局域介质中基模的近似解，通过与一般意义下的精确数值解和特殊条件下的精确解析解比较发现:这个近似解是实际基模的一个很好的近似，特别在小的能流时近似程度更好。该结果可能对理论上定性研究基模的性质和实际的实验研究具有一定的指导意义。此外，基于局域的非线性薛定谔方程，利用变分法得出了具有光格子的局域介质中基模的近似解，通过与精确数值解比较发现:近似解是实际基模的一个很好的近似。　　(2)分别以1+1维和1+2维Snyder-Mitchell方程作为基本模型，对强非局域非线性介质中具有初始相前曲率的高斯光束的传输特性和双光束之间的相互作用进行了研究，得到这种情况下的精确解析解，并用数值的方法讨论我们的结果在非局域性足够强时与非局域非线性薛定谔方程的结果是一致的，证明我们的结果对真实的物理情形是有效的。结果发现:初始相前曲率对光束的传输有着重要的影响，会使光束发生周期性的脉动行为，而且具有正的初始相前曲率的光束在传输时会先展宽再压缩，具有负的初始相前曲率的光束在传输时会先压缩再展宽;在双光束相互作用过程中会出现周期性的干涉图样，这些周期性的干涉图样会随着初始相前曲率的不同而发生变化，研究表明干涉条纹的间距与初始相前曲率、光束中心的初始间距存在着依赖关系。这些结果可能会对未来的全光控制与精确测量有一定的指导意义，并将为进一步的实验验证提供了一定的理论依据。　　(3)以弱非局域非线性薛定谔方程为基本模型，利用数值的方法讨论了在弱非局域非线性介质中光孤子的操控问题，结果发现:光孤子在弱非局域非线性介质中传输时由非局域性诱导而产生的波导与光格子波导间存在着竞争关系，当非局域参数很小时，由非局域性诱导而产生的波导很弱，光孤子将主要由光格子波导控制;当非局域参数较大时，由非局域性诱导而产生的波导很强，光孤子将主要由非局域性诱导而产生的波导控制。进一步的研究发现，存在两个重要的物理量:临界非局域程度和临界角，在其他参数一定的情况下，当非局域参数小于临界非局域程度时孤子将被束缚在中心格子里传输，当非局域参数大于临界非局域程度时孤子将离开中心格子在横向方向上运动;同样的是，在其他参数一定的情况下，当初始入射角小于临界角时孤子将被束缚在中心格子里运动，当初始入射角大于临界角时孤子将离开中心格子在横向方向上运动，这样通过控制相关的参数就可以实现光孤子的有效控制。这一结果，将有可能为全光控制和全光开关的研究提供一定的理论指导。　　(4)以描述亚皮秒或飞秒光脉冲在均匀光纤系统中传输的高阶非线性薛定谔方程为基本模型，在一般的Hirota条件（该条件是强加在高阶非线性薛定谔方程系数上的一个限制关系）下，运用Darboux变换，获得了该方程的连续波背景上的孤子解。在一般情况下，这个解可以精确地描述由小的周期性扰动引起连续波的调制不稳定性过程。这个不稳定性的增长导致了连续波背景上序列脉冲串的形成。在实际应用中，为了得到能够稳定传输的脉冲串，我们从精确解中滤掉背景波。然后运用这个没有背景波的脉冲串作为数值模拟的初始条件，对其在均匀光纤系统中的传输进行讨论。结果表明，只有具有中等能量的脉冲串才能有效地抑制有限的初始扰动和偏离一般Hirota条件的影响而稳定地传输。这一结果将有利于提高光通信中的信号比特率，增加其信道容量。