自由表面流动问题是船舶水动力学中一类重要的问题。因此,对此类问题进行精确而高效的数值模拟具有重要的意义。光滑粒子流体动力学(SPH)方法由于其无网格、粒子类方法的特性,在对此类问题的研究上具有天然的优势。然而,传统SPH方法在处理自由表面流动问题时存在一些问题。本文针对自由表面流动问题,对SPH方法进行了算法改进研究,并应用于晃荡和入水这两类问题。不可压缩SPH (ISPH)模型和弱可压缩SPH (WCSPH)模型是SPH方法实现的两种途径。以往的研究者一般认为ISPH模型优于或者不弱于WCSPH模型。但是,该结论仅针对无自由表面的水动力问题,而未考虑自由表面的变形、破碎等现象对于ISPH模型的稳定性和精度的影响。本文对两种SPH模型在自由表面流动问题上的适用性进行了比较性研究,发现在自由表面流动问题的数值模拟中,WCSPH模型比ISPH模型具有更高的计算精度和稳定性,并且在计算规模增大时体现出更好的计算效率。固定边界条件的施加是SPH方法中的一个难点问题。本文对耦合动力学固定边界条件进行了改进,消除了初始固壁压力振荡的现象；同时,引入了一种新的固壁压力测量方法,获得了更为精确的固壁压力值。运用改进的WCSPH模型,本文对晃荡过程中液舱固定边界上的压力变化规律进行了研究,并结合试验结果进行对比。结果表明,改进的WCSPH可以获得稳定的压力场和准确的固壁压力曲线。入水问题是船舶水动力学非常关注的一个问题。传统的平板型底面在入水过程中会受到巨大的砰击压力,对船舶的稳定性和安全性造成影响。针对此问题,本文应用改进的WCSPH模型对几种不同底部形式结构物的入水砰击压力进行了比较性的研究,总结出具有最稳定和高效的减压效果的底部形式。同时,本文还分析了入水砰击的降压机理,对今后的工程设计具有一定的参考意义。