二十世纪六十年代末，Merton最早开始研究最优投资和消费问题，并建立了经典的消费一投资模型。该模型经过四十多年的发展，已经成为金融界的研究热点。人们利用随机控制理论，不断深入地探讨和构建各种类型的最优投资消费模型，使得模型更有针对性(如针对投资银行、证券公司、政府机构、保险公司、养老基金等)，更切合现实的情况。通常，投资者的决策问题是构造由风险资产和无风险资产组成的投资组合，在一定时间内安排投资和消费策略使得消费和最终财富的期望效用最大。随着实际模型中财富累积过程的复杂化，所建立的模型更加复杂化，相应的控制方程也呈现出更复杂的非线性，只有在少数情形下才能得到问题的精确解。因此，对最优投资消费问题的数值求解也是金融研究和应用的一个重要方面。 本文主要是针对保险公司，研究最优投资组合和消费策略的问题。本文中考虑到保险公司总财富的积累除了稳定的保单收益外，还有投资到无风险资产和风险资产的投资组合收益，以及保险公司无可避免地存在索赔支出和消费支出(即分红支出)。在这些考虑下，本文建立了使得支出红利的效用最大化的数学模型，研究了这些数学模型的数值计算方法，讨论了参数对最优解的影响。我们的主要工作是： 一、在风险资产价格满足几何布朗运动的条件下，利用动态规划原理得到模型的控制方程，基于方程的解的凹性及渐近性质，给出了最优投资消费策略的数值计算方法和一些特例的数值解，并研究了最优策略随参数的变化规律。 二、在风险资产价格满足CEV模型的条件下，利用动态规划原理得到模型的控制方程。然后应用Legendre变换加以转化，建立对偶问题。通过对偶问题的数值求解，从而求得原问题的数值解，确定了最优投资比例和最优分红策略。