递归神经网络在模式识别.求解非线性约束优化.凸优化.实时价格等问题中扮演着重要的角色.由于放大器在信息处理过程中存在着有限的转换速率.导致了时滞的产生.它的存在对神经网络的动力学行为具有重要的影响.导致了一些不稳定的现象的出现.如周期性震荡.混沌.分叉等.比例时滞是一种无界时滞.本文重点研究了几类具比例时滞递归神经网络的动力学行为.第一章就递归神经网络的发展历程.及时滞递归神经网络.递归神经网络反周期解.基于忆阻的递归神经网络无源性和同步性的研究现状做了阐述.第二章研究了具比例时滞细胞神经网络反周期解的全局指数稳定性.通过建立恰当的时滞微分不等式.得到了一个保证该系统反周期解的存在性和全局指数稳定性的充分条件.第三章研究了具多比例时滞的基于忆阻的递归神经网络的无源性.通过构造Lyapunov泛函结合不等式分析技巧.获取了一些时滞独立以及时滞依赖的无源性的充分条件.并且这些条件通过线性矩阵不等式的形式展示出来.第四章研究了具多比例时滞的基于忆阻的递归神经网络的指数同步性.在极值映射以及微分包含理论的基础上.通过构造Lyapunov泛函并且利用Young不等式.获取了时滞独立的充分条件.本文所获结论是全新可行的.且可通过简单的代数运算得以验证.每一章都给出了数值算例及相应仿真.阐明结论是正确的且有效的.所得结果为具比例时滞递归神经网络的具体构造与实现提供了理论基础.