在品种繁多的金融市场产品中,可转换债券虽然不是最引人注目的产品,但是经过170多年的历史洗礼,可转换债券以其股票性、债券性及期权性三性集于一身的独特优势,依然发挥着其在企业融资,促进金融市场发展方面的作用。所以对可转换债券进行定价模型的研究,是能够体现其价值并且符合市场发展需要的。本文首先阐述了可转换债券的含义和特点,对于可转换债券的股票性、债券性和期权性特别进行了说明。其中,可转换债券的期权,是可以提前执行或到期执行的美式期权,这也是由可转换债券的产品特点决定。在可转换债券的产品条款中,除了一般的产品价格、时间期限、转换权、收益率等以外,还特别含有可赎回权、回售权、保护期等复杂可变的条款,这些都加大了对可转换债券定价的难度。随后,本文对我国的可转换债券的市场进行了资料整理,阐述了我国可转换债券发展的历程,既包括市场上产品的发行历程,更包含了我国对于可转换债券立法的发展历程。我国的可转换债券从1992年的第一只到目前市场发行流通的10几只,我国市场共发行了77只可转债,可转债发行的规模和质量都发生了巨大的改变,可转换债券市场也得到了极大的规范。立法方面,最初对于可转换债券的定义与规定只是在公司法中进行了些阐述。1997年,国务院证券委员会颁布了《可转换债券管理暂行办法》,并开始在非上市公司中进行面积更为广泛的可转债发行试点。2001年,《上市公司可转换公司债券实施办法》、《上市公司发行可转换公司债券申请文件》、《可转换公司债券募集说明书》和《可转换公司债券上市公告书》相应颁布实施,我国的可转换债券正式走上了快车道,可转债发行的金额得到了进一步的扩大。我国可转债市场的总体特征可以归纳为,市场规模小；我国发行可转债的企业行业分布不平衡,大都存在于建筑、能源和金融等行业；我国可转债的发行条款设计趋同,各个企业发行的可转不能形成差异,不能引起市场的注意；同时,我国的可转债发行制度也是制约市场发展的一个原因,我国实行的核准制制度,大大提高了发行的要求；我国的可转债发行是公募形式,缺乏私募形式,所以这也阻碍了市场空间的扩大；另外,我国虽然推出了做空机制,但配套的体系不完善,阻碍了机构投资者的套利等活动。随后,本文对可转债的定价研究进行了国内外研究资料的整理。国外研究方面,本文先从Black-Scholes期权定价公式出发,对期权的研究为可转债中的期权性质进行了研究。Ingersoll首先把B-S定价公式应用到了可转债的定价中,并且得到了可转债的闭式解,并且以公司价值为基础变量,建立了单因素模型。Brennan & Schwart在此基础上,建立了以利率和公司价值为基础变量的双因素模型,并且得出可转债价格对利率不敏感的结论。Mihir Bhattacharya & Zhu通过研究发现可转债虽然对市场利率不敏感,但是对股票价格的变动很敏感,所以可以以股票作为基础变量,构造单因素模型。随后,有相关学者在模型里面又加入了回售条件,信用风险和赎回政策等因素,对可转换债券定价进行了研究。有些学者则从市场现象出发,分析市场上可转债价格被低估的原因。有些学者在可转换债券发行方面入手,考察了套利活动对相关股票市场的影响。国内研究方面,我国学者对可转债的定价研究起步较晚,并且由于我国的可转债市场发展不完善,没能有研究的条件。国内最早研究可转债定价的是林义相等运用Black-Scholes定价模型对可转换债券进行定价。后来的学者对可转债进行了进一步的分析,将可转换债券分为了普通债券和期权价值两部分,考虑了企业不可赎回和可赎回的情况。有些学者则分析了可赎回的可转换债券的发行者和投资者之间的动态博弈过程,构建定价方法。有些学者则从数值仿真算法、股票价格作为基础变量等角度对我国可转债进行研究。根据国外学者的研究思路,有学者实证检验发现我国的可转债券对利率也不敏感。随后,有学者从随机利率、破产风险以及控制股东的决策行为等侧面角度对可转债定价进行了研究。最近的学者研究主要涉及的是发现市场价格被低估,以及对可转债定价控制方程的研究。本文的重点在于最小二乘蒙特卡洛模拟方法(LSM)在可转债定价中的运用。在文献方面,先从国外Longstaff & Schwartz最早提出LSM开始,他们运用LSM方法对美式期权的定价,开创了LSM方法运用于衍生品定价的先河。在接下来的几年,各路学者对LSM方法对美式期权进行了改进,比如,美式看跌期权的数值结果表明LSM方法对于不同替代多项式的选择是稳固的,并且要求更少的基础函数；抽样的方差减少技术；不同数量基础函数多项式函数的变化,低差异序列能够提高LSM的精确性。还有的通过控制变量来减少方差,或者通过改进LSM生成路径的初始状态变量。国内对LSM运用于美式期权的定价最早是2008年,研究了LSM方法美式期权定价的一个具体算法实现。然后有些学者对LSM方法对我国可转换债券的定价进行了相关的实证检验,发现我国的可转换债券被低估。有些学者则把LSM方法运用到寿险获保险理财产品的定价中。可转换债券作为一种衍生产品,本文首先阐述了可转换债券定价的理论基础。这些都是衍生产品理论研究中的假设条件或理论基础,主要是可转换债券中含有的股票特性。股票是一个维纳过程,满足的是一种正态分布；在金融市场中,如果存在套利机会,投资者就会涌入,最终消化掉这些套利利润,所以理论上假设金融市场是满足无套利理论的。B-S模型是所有期权定价的基础,也是可转换债券的定价基础。风险中性定价是指所有投资者都是风险中性的。波动率的计算以及波动率的意义。蒙特卡洛模拟本来是数学或物理研究中的一种方法,但是当它与期权执行的不确定想结合考虑的时候。蒙特卡洛模拟方法引入到期权定价是一个绝好的方法。本文首先给出了蒙特卡洛模拟的一般定义,然后介绍了蒙特考咯模拟的原理,即根据对象的概率特征,运用计算机生成抽样的结果,然后计算出参数值。蒙特卡洛模拟的精确度和模拟次数密切相关,模拟次数越高经确定越高,但同时也要考虑计算的时间量,做好一个平衡。在蒙特卡洛模拟中,会产生模拟方差。针对模拟方差,研究得出可以通过对偶变量技术、控制变量技术、分层抽样技术、矩匹配技术和条件蒙特卡洛模拟方法等进行修正。本文在描述了蒙特卡洛模拟的基本步骤后,提出了蒙特卡洛模拟的两个主要缺点：一是收敛速度较慢,越是复杂得衍生产品,估计误差和估计时间都大幅增加；其次是蒙特卡洛模拟具有路径依赖性,是向前模拟的特点,对于后向迭代搜索特征的美式期权的模拟具有一定的难度。针对蒙特卡洛模拟的这两个缺陷,本文引入了最小二乘蒙特卡洛模拟(LSM)方法。LSM方法从两个方面对前者进行了完善和发展。一是完善了模拟估计误差减少技术,具体是减少统计误差和离散化误差。统计误差可以通过分层抽样的方法达到。离散化误差是通过改变对模拟路径依赖来实现。随后,本文首先阐述和描述了LSM方法在美式期权中的的具体过程和方法,然后再结合可转换债券的特点,提出了LSM方法在可转换债券定价中如何实现。可转换债券是比美式期权更加复杂,所以本文继续讨论了转换、看跌、看涨、强制转换和继续持有等情形下,投资者可以执行的条件和限制条件,并得出盈亏收益。本文对LSM方法的改进分析主要集中在方差减少的技术上。具体又分为控制变量技术、对偶变量技术、重要抽样和分层抽样基础、拉丁超立方技术。控制变量技术是针对变量与变量之间的相关性,在得知其中一个变量的情况下,可以通过对这一变量构造另一未知变量,达到对未知变量的控制。当然,控制变量技术在运算的过程中运算量较大,所以需要考虑时间和精确度改进之间的比较。对偶变量技术是通过设置两组样本,两种模拟过程。其中一组样本采用的随机抽样,并且是在普通蒙特卡洛模拟的基础上,而另一组样本是采用对偶随机抽样样本。然后,将两个模拟的结果加总求平均值。对偶变量技术能够消除掉一些方差中的函数中的非奇异部分。并且,对于均匀分布或非均匀分布过程,对偶技术都能有很好的效果。重要抽样技术是将一个概率测度下的方差,转为另一个概率测度下的方差,即改变样本产生的模拟路径,通过改变路径的生成过程,达到改变概率测度,从而减少方差。重要抽样技术一般在运用于小概率模拟事件的衍生产品定价中,比如,组合信用衍生产品的定价、障碍期权和跳扩散模型下的衍生产品定价。分层抽样是通过对总体样本分层,然后给特殊重要的样本进行赋更大的比例,对影响大的抽样层出现的量更多。从而比较改进前后的方差大小,以调整到方差减少最佳的效果点。拉丁超立方抽样是运用无替代分层抽样技术,将样本分成等份,然后每一等份只有一次抽取的机会,它的优势在于能更加形象的反应出样本的形状。在下来的实证检验中,本文得出的结论是方差改进技术大都能起到改进LSM模拟精度的效果。但是也有一些不理想,笔者认为,这主要是由于我国的可转债市场是不成熟的,所以市场中的价格不能被发现。发行的可转换债券的定价也是可能存在偏差的,以及模型没有考虑到市场利率、赎回权、回售权的可转债的特征。所以,这也是本文只是对LSM方法改进在可转债定价中一种简单的尝试。考虑到可转债的特征,以及我国的可转债市场特征。LSM方法改进仍然是可以值得研究的,可转债真实价格的发现,可以是研究和投资者一直追求的目标。