非线性能量阱(Nonlinear energy sink,NES)是一种具有特殊结构的非线性装置,一般由线性阻尼、非线性刚度和质量块组成,将其连接到特定基础结构上可有效降低振动对结构的危害。本文针对航天器敏感部件的振动抑制问题,主要研究了一种同时带有阻尼和刚度非线性的NES,并基于非线性动力学的理论和方法,通过和线性阻尼NES的对比,分析了其动力学特性和减振效果。针对单自由度NES抑制单自由度线性基础结构自由振动模型,研究了保守系统的周期轨迹,通过非平稳变换法获得了系统的非线性模态和频率能量图,利用复变量平均法和离散呼吸子理论计算得到系统产生靶能量传递的所需的两个充要条件和传递频率。然后基于小波分析对比研究了有阻尼系统的模态跳跃现象和靶能量传递规律。针对简谐载荷下的受迫振动问题。在激励频率近似等于主结构固有频率的情况下,对比研究了线性阻尼和非线性阻尼系统的鞍结分叉和Hopf分叉。确定了系统在主共振频率附近的响应机制和产生非周期响应的条件。针对线性阻尼系统和非线性阻尼系统在主共振频率附近的复杂响应机制,采用庞加莱映射对系统模型进行降阶,分析了在不同参数下系统的响应。并且以能量为指标,将主共振频率附近的周期响应和非周期响应的能量谱进行对比,证明了在产生非周期调制时,两系统的振动抑制效果都要比产生周期响应要好很多。此外,通过最优参数下两系统的减振对比得出采用非线性阻尼设计NES可以很好的达到减振效果的结论。研究了单自由度基础结构耦合两自由度非线性阻尼NES的系统模型。首先采用解析法分析了在激励频率等于主结构固有频率时的鞍结分叉和Hopf分叉,主要研究了质量在两级NES中的分布对系统的影响。结果表明,通过改变质量在两级NES之间的分布会对系统的分叉产生影响。在激励频率可变的情况下,采用增量谐波平衡法和Floquet理论分别求得了系统周期解的幅频响应曲线及稳定性。利用庞加莱映射和能量谱分析了系统在主共振频率附近的响应规律。证明了采用两自由度NES来设计吸振器可以有效地减少系统在主共振频率附近的峰值响应,可达到较单自由度NES更好的减振效果。