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考虑有限群中一些基本的算术量与有限群结构之间的联系是有限群论的重要课题。在本报告中主要考察了特征标、共轭类如何限制和反映有限群结构。
第一章研究了有限群的特征标的余次数。
第二章得到了具有一个不可约特征标它只有一个零点的有限可解群分类。
第三章分类了这样的有限可解群，它存在一个元素使得不同的不可约特征标在该元素上取不同的有理值。
第四章决定了这样的素数方幂阶群，它的全部非线性不可约特征标的核在包含关系下形成一条链。
第五章研究了有限群中p-singular元素的类长。
第六章定义并研究了有限群中一种新的类长。
最后第七章讨论了这样的有限群，有一任意取定的素数p，p<2>不能整除任意p-正则元类长．