【摘 要】
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工程结构中的分析和设计方法一般是基于确定性的结构参数和确定性的数学模型。然而,实际上经常存在着与材料性质、几何特性、外力、初始条件、边界条件及与结构部件接头有关的误差或不确定性。 尽管概率统计方法在描述结构力学中的不确定现象方面获得了很大成功,但是在没有足够的实验数据证明由联合概率密度（联合概率密度函数）所给出的假设是正确的情况下,这种方法并不能给出满足某种精度的可靠结果。
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工程结构中的分析和设计方法一般是基于确定性的结构参数和确定性的数学模型。然而,实际上经常存在着与材料性质、几何特性、外力、初始条件、边界条件及与结构部件接头有关的误差或不确定性。 尽管概率统计方法在描述结构力学中的不确定现象方面获得了很大成功,但是在没有足够的实验数据证明由联合概率密度（联合概率密度函数）所给出的假设是正确的情况下,这种方法并不能给出满足某种精度的可靠结果。 目前,除了概率统计方法外,用于研究不确定性问题的方法还有凸分析法、模糊集合法和区间分析法。凸分析法和模糊集合法则都受到主观信息的限制,而区间方法研究的大都是线性的区间优化方法,非线性的区间优化问题很少有人研究。所以本文主要讨论了非线性的区间参数的动态优化问题。 在本论文主要做了下面的一些工作: 1.提出了区间优化模型,其中目标函数和和约束函数都是区间的。由于直接求解区间优化问题非常困难,所以,结合泰勒展开和函数的区间扩张给出了与区间优化问题二阶近似近似优化问题的数学模型。 2.利用朗格朗日乘子法将带约束的区间优化问题转化为非约束的区间参数优化问题,在利用海森矩阵的近似迭代计算二阶近似区间参数动态优化。 3.在I—DEAS软件上开发结构参数参数的二阶近似优化软件。
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