【摘 要】
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John区域的概念是1961年由F.John在研究平面弹性理论时引入的，可看做是满足拟圆单边性质的区域，直观的讲John区域不能有向外的尖点，做为一种比拟圆范围更广并具有独特几何特征的
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John区域的概念是1961年由F.John在研究平面弹性理论时引入的，可看做是满足拟圆单边性质的区域，直观的讲John区域不能有向外的尖点，做为一种比拟圆范围更广并具有独特几何特征的区域，其已成为复动力系统、逼近论和弹性理论中的重要研究对象.边界多于一点的John区域称为John圆，由R.Nakki和J.Vaisal在1991年引入.
本论文研究了各种判定John圆的方法，全文分三章.
第一章，引言中介绍了John圆的研究现状，预备知识中介绍了本文中的常用符号和一个拟圆的判定和两个John圆的判定，有界和无界John圆的定义，以及线性连通区域的定义.
第二章，利用Schwarz导数给出了一个拟圆判定定理，并利用对数导数给出了一个John圆判定定理.
第三章，介绍了一个泛函σζ(r)，并结合二阶微分方程解的比较定理，给出了John圆的一个充分条件，回答了Hag提出的一个问题.
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第一节是引言部分.
第二节是预备知识.
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