论文部分内容阅读
本文证明了Quasi-Geostrophic方程初值问题光滑解在有限时间爆破的两个准则,是由解在小时间的表现所给出的,包括沿轨线的点态爆破和R2上范数爆破的结果.还研究了若强解在有限时间内不爆破,则它沿轨线的发展情况.这些结果对应于Chae关于三维不可压Euler方程组初值问题光滑解的结果。本文证明了Quasi-Geostrophic方程强解的两个爆破准则以及当全局强解存在时它的大时间性态，然而还有需要继续研究的地方.按Chae的原意，若能对某个光滑初值在存在全局光滑解的假定下，发现其大时间性态中有矛盾，就可以证明光滑初值不保证光滑全局解的存在，这就提供了解决经典问题的一种途径，也可以沿此想法探索.