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不等式的研究是分析学中一个重要的分支，各种平均值及其最优估计式广泛应用于物理学，力学，经济学，管理学等各个领域。本文研究一些经典平均之间的关系式。首先给出了双边最优不等式成立的一个充分条件，然后得到了Stolarsky平均，幂平均，广义海伦平均等经典平均之间的最优关系式。这些不等式是已知结果的推广，并有应用价值。