本文主要研究亚纯函数论中的两个方面的内容，首先讨论了T.W.NG在文[19]中提出的一个问题，得到如下结果： 定理1设f是超越整函数，且f至少有两个不同的零点，9是能与f交换的非线性整函数，则存在a∈C及m0∈N，使得g(a)=0且fmo-a与(fmo)og有无穷个不同的公共零点. 定理2设f是超越整函数，且f至少有两个不同的零点，g是能与f交换的非线性整函数，若存在大于1的自然数n满足-limr→+∞r(∈)En(r,1/g1)T(r,fn-1)/T(r,fn)≤12/25，(E)(∩)R+，mesE＜+∞)，那么存在a∈C使得g(a)=0且f-a与fog有无穷个不同的公共零点. 其次研究了一类全纯函数族的正规定则，得到如下结果：定理3设F为单位圆△内的全纯函数族，a，b，c为三个有穷的复数，且b≠0，c≠0，a≠b.若对于每一个f∈F，Ef(-1)(0)=Ef(a)，-Ef(b)()-Ef(-1)(c)，则F在单位圆△内正规.其中f(-1)(z)=∫zz0f(ξ)dξ，(z0，z∈△). 推论设F为单位圆△内的全纯函数族，a，b为两个判别有穷的复数，且b≠0，若对于每一个f∈F，Ef(-1)(a)=Ef(a)，-Ef(b)()-Ef(-1)(b)，则F在单位圆△内正规.