最优化是一门应用广泛、发展迅速的学科。它研究某些数学上定义的问题的最优解，即对于给出的实际问题，诸如石油勘探、大气模拟、航天航空等领域出现的特大规模的问题，从众多的方案中选出最优方案。　　 共轭方向法是无约束最优化中一种常用方法，是介于最速下降法与Newton法之间的一个有效方法。它仅需要利用一阶导数信息，既克服了最速下降法收敛慢的缺点，又避免了存储和计算Newton法所需要的二阶导数信息。共轭方向法是从研究二次函数的极小化产生的，但是它可以推广到处理非二次函数的极小化问题。本文研究的共轭梯度法是最常用的共轭方向法之一。它在自然科学、社会科学、生产实际、工程设计及现代化管理中有着重要的实用价值。　　 本文对近年来备受关注的非线性共轭梯度算法进行了探索，主要结果有：　　 ①在PRP、LS方法的基础上给出了两种非线性共轭梯度法，无需任何线搜索，即可得到方法的充分下降性，并在Wolfe线搜索下具有全局收敛性。　　 ②结合CD方法与DY方法的优点提出了一种杂交的非线性共轭梯度法，并在Wolfe线搜索下分析了新方法的下降性和全局收敛性。　　 ③在HS方法的基础上给出了一种新的非线性共轭梯度法，此方法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性和全局收敛性。　　 ④给出一种新的非线性线搜索条件，并在这种线搜索条件下得到了PLS方法的全局收敛性。