【摘 要】
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自然界与工程技术中的很多现象,其数学表述归结为常微分方程定解问题。很多偏微分方程问题也可以化为常微分方程问题来近似求解。因此,常微分方程的数值解法是微分方程数值分
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自然界与工程技术中的很多现象,其数学表述归结为常微分方程定解问题。很多偏微分方程问题也可以化为常微分方程问题来近似求解。因此,常微分方程的数值解法是微分方程数值分析的基础内容。针对于此,本文对常微分方程初值问题模型现有的数值解法进行了研究,主要讨论了某些常用的数值解法,如欧拉法、梯形法、θ-法、改进欧拉法、Runge-Kutta方法、Adams多步法等,简单介绍了刚性方程,并对常微分方程的符号解做了初步探讨。而且通过追溯数值解法的历史,利用数值解法的示例,总结了各类数值解法的优、缺点,最后,探讨了上述算法在航天测控领域中轨道计算方面的运用。
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