在数学领域，尤其是在表示论中，倾斜模理论描述了一种运用所谓的倾斜模和倾斜函子，来联系两个代数的模范畴的方法.具体的说就是当一个代数A的表示直接研究起来比较困难的时候，通过用另外一个相对比较简单的代数B来代替A，并且把关于代数A的问题转化为代数B的问题，‘研究起来会比较方便.那么我们就需要构造一个A-模T，称其为倾斜模，令代数B=End T，这样代数A的模范畴与代数B的模范畴就非常相近.本论文主要围绕一类邓肯图D4的倾斜模的构造以及对应代数的箭图进行研究.　　本论文首先简单介绍了倾斜模理论的研究背景，发展过程以及发展前景;然后给出了一些预备知识，包括代数，模，箭图，倾斜模和cluster代数.　　第三章主要研究了构造倾斜模的方法.首先介绍了运用倾斜模的定义构造倾斜模的方法，但是实际运用起来是很困难的，进而给出第二种构造倾斜模的方法，即运用集群代数，构造cluster变量与cluster，根据cluster变量与代数的不可分解模的同构类的一一对应关系，我们得到对应代数不可分解模的个数，根据cluster与倾斜模的一一对应关系，进而同时得到倾斜模的个数与具体形式，最后计算底图为邓肯图D4的箭图的倾斜模与对应代数B的具体形式.