随着我国人口老龄化进程的加速推进,现阶段的养老服务供给已经远远不能满足日益增长的养老服务需求,在此背景下政府购买居家养老服务模式作为一项创新之举应运而生。目前国内外针对该模式的研究普遍集中于模式的必要性、优越性以及模式发展的困境与解决对策层面,但尚未有学者深入讨论此模式下养老机构的最优投资时机问题,同时,当下养老机构对相关项目的投资决策行为也缺乏相应的理论依据。因此,本文对机构的最优投资时机进行探讨不仅可以丰富该模式的研究内容,还能为养老机构对此类项目做出正确投资决策提供科学指导。为了量化研究养老机构的最优投资时机,本文基于实物期权框架,在单机构与多机构情形下,根据完全信息条件与不完全信息条件的假设分别构建机构最优投资决策模型,并借助投资的期权价值最大化原则推导得到其满足的微分方程,然后通过求解方程对机构的最优投资时机及影响因素进行了系统深入的讨论。此外,本文以X养老中心为具体案例,求解出了其在不同条件下的最优投资时机。最后本文对研究的发现进行了总结,同时建议政府要维护市场的竞争环境、加大相关政策支持力度并加强相关机制与体系建设,而机构应注重提升自身的服务质量与品牌知名度,避免盲目投资行为。通过理论研究与数值模拟,本文得到如下主要结论:（1）单机构及多机构不完全信息条件下,分别推导得到最优投资临界人数的显性表达式,若预期项目参与人数不小于此临界人数,则机构达到最优投资时机;（2）多机构完全信息条件下,若预期项目参与人数低于最低投资人数或高于最优投资临界人数,则机构分别选择等待与投资;若介于两者之间,则当其他参与者均未达到最低投资人数时,机构继续等待,否则应当投资;（3）提高服务收费、延长项目期限或降低运营成本使得机构最优投资临界人数下降但项目价值不变,而机构前期投入和参与人数变化的波动率对两者均产生正向影响;（4）项目的低预期回报率和参与人数的高期望增长率导致高项目价值,并使最优投资临界人数在低竞争或无竞争情形下较高,而在高竞争情形下较低;（5）项目预期回报率降低或人数期望增长率提高导致机构最优投资临界人数上升但最低投资人数下降,而项目前期投入与平均成本对两者均产生正向影响,平均收费与运营年限对两者均产生负向影响,且波动率仅正向影响最优投资临界人数;（6）其他参与者对项目的竞争使多机构情形下机构的最优投资时机相较于单机构情形提前。投资相关项目的机构也可以借鉴本文的研究结论明确并调整自身的最优投资时机。