在实际物理系统中,量子系统不可避免地会与外部环境之间发生相互作用,开放系统量子态动力学调控的研究是量子信息领域的重要课题。在当今飞速发展的量子信息技术方面,人们越发需要安全、高效、低损耗的量子态演化过程。量子速度极限时间作为描述初态与目标态之间演化的最短时间近年来备受关注,可以用它来表征量子态动力学过程的最大演化速度,因此基于量子速度极限时间对开放系统量子态的加速演化的研究也是当今的重点问题。另一方面,系统的非马尔科夫性作为环境信息回流能力的度量常与量子速度极限时间同时进行分析,而二者之间的联系却众说纷纭。本文分别对单量子比特在不同马尔科夫信道中的演化以及自旋磁环境模型的动力学过程进行了研究,分别计算了量子速度极限时间以及非马尔科夫性,并分析二者之间的联系。1.单量子比特系统在不经过任何算符操作下,系统量子态演化速度永远无法加快。在本章中考虑三个马尔科夫噪声信道（相位翻转信道、振幅阻尼信道和退极化信道）,并且提出了一种通过控制系统的外部幺正相干驱动算子来加速系统量子态演化的方案。通过计算得知,在相干驱动的存在下,无加速演化可以转化为马尔科夫动力学过程下的量子加速演化。另外,在固定的相干驱动强度下,对上述三个噪声信道,我们分别以适当的驱动方向角旋转系统,获得了实现系统量子态最大程度加速演化的最佳方法。最后,我们得出分析给出:产生量子态加速演化的原因不是系统的非马尔科夫动力学行为,而是由于初始态与目标态之间几何距离的振荡行为。2.首先讨论了一个自旋1/2系统同时与两个磁环境相互作用的动力学控制问题,这两个磁环境作为两个不同自旋分量的测量仪器。然后,我们还详细研究了经典驱动下的自旋1/2系统耦合磁环境的演化调控。对于这两种模型,可以控制自旋系统从马尔科夫动力学到非马尔科夫动力学、从无加速演化到加速演化的两个动力学行为的转变。与之前可控的非马尔科夫性的量子加速方案相比较,在我们的自旋磁环境模型中,较强的非马尔科夫性并不一定导致自旋系统的量子加速动力学过程。通过综合分析这两种模型下的结论,我们可以实现从无加速演化到有加速演化的转化,并且得知非马尔科夫性并非是量子演化过程产生加速的必要条件。