自夸克模型建立以来,寻找多夸克态始终是强子物理研究的一个重要领域,对揭示强子结构和研究强相互作用都具有不可替代的价值。近年来,随着越来越多的高能实验数据的积累,高能物理实验在强子谱方面取得了一系列重要进展。国内外很多大型实验装置如:BES、CLEO、Belle、CDF、DO等实验合作组相继报道了众多新强子态,如X(1835),Y(2175),X(3872),Y(4160),Z(4430)等,即所谓的”XYZ”态,它们大多都具有一些特殊的性质,难以用传统的组分夸克模型解释。2015年LHCb实验组报道了两个含重夸克的隐粲五夸克态Pc(4380)和Pc(4450),激起了人们对含重夸克的五夸克体系的关注。2019年LHCb实验组在提高实验精度后又更新了他们的结果,给出了三个含重夸克的五夸克态Pc(4312)、Pc(4440)和Pc(4457)。2017年9月,LHCb实验组报道了一个含双粲夸克的重子Ξcc,为研究两个重夸克间的相互作用提供了重要的实验依据,这预示着有可能存在一些含有两个重夸克的四夸克态(QQqq或qqQQ,其中Q=c,b,q=u,d,s),这再次激起了人们对双重四夸克态的研究兴趣。对于强相互作用系统,量子色动力学(QCD)被公认为是其基本理论。实验证实了高能过程可以用微扰QCD来处理,而低能QCD是非微扰问题。如何求解低能非微扰QCD是当代物理学的重大问题。人们为此发展了很多方法。格点QCD从第一性原理出发将时-空离散化来研究强相互作用体系,在近些年取得了很大进展,得到一些与实验一致的强子性质,并推广到了强子-强子相互作用,得到了与实验定性一致的结果。但是在预言新强子态,解释奇特态以及定量解释强子-强子相互作用等方面还不能令人满意,而且它也很难为人们提供强作用系统的物理直观图像。手征微扰理论从强子自由出发,保持QCD的各种对称性,成功地用于核子-核子相互作用的研究,在低能区域得到了与实验完全一致的结果,该理论应用于更高能量的区域,如强子激发态,奇特态仍有待于发展。另外等效场论方法,Dyson-Schwinger方程,QCD求和规则等非微扰方法也广泛应用于强作用系统的研究,得到了一些重要结果。另一种经常使用的方法是唯象的夸克模型。自从Gell-mann等人提出夸克模型以来,经过Isgur等人的努力,模型在描述强子谱和强子-强子相互作用等方面取得了巨大的成功,定量解释了核子散射、核子超子散射实验数据,还预言了d*等双重子态。本篇论文就是在组分夸克模型框架下,采用近似精确求解的多高斯展开法,研究含有两个重夸克的四夸克态,并推广到全重四夸克体系。论文首先对组分夸克模型和多高斯展开法进行了详细介绍。其次计算了介子谱,通过对比实验数据确定了模型参数。然后直接推广到研究四夸克体系中,介绍了如何构造四夸克体系的波函数和计算哈密顿量矩阵元,最后得到体系的能量并对结果进行分析讨论。由于基态能量最低,我们先研究了处于S波的四夸克体系,分别是:uuQQ、usQQ、ucQQ、ubQQ、ssQQ、scQQ、sbQQ、ccQQ、cbQQ和bbQQ,其中Q=c或b。我们不但对所有的色单态道和隐色道进行了计算,还对所有的道进行了道耦合计算,来研究道耦合对四夸克体系的影响。我们的结果表明大部分态都是不束缚的,尤其是对于全重的四夸克体系cccc和bbbb,我们目前不能得到束缚态,这与很多现有的理论研究结果一致。我们还得到两个束缚态。一个是量子数为IJ=01,成分为udcc的四夸克态,很可能是一个浅束缚态。另一个是量子数为IJ=01,成分为udbb的四夸克态,很可能是一个较深的束缚态。另外,我们还研究了这两个态形成束缚态的原因,发现介子交换势可能是提供等效吸引的一个主要因素,单胶子交换势对束缚态的形成也起着促进作用,而动能项则提供排斥作用。此外,我们还研究了这两个态的结构,发现他们均倾向于以分子态的结构存在,而IJ=01的udbb分子间的距离更小,说明其更容易形成较为紧致的束缚态,其束缚能比IJ=01的udcc本系的束缚能更深些。为了进一步探究奇特强子态,为实验提供更多的理论信息,我们还有很多工作要进行。目前我们只研究了S波的四夸克体系,今后我们还将继续研究高次分波的情况。而且我们出发点是认为这四夸克体系处于分子态结构,我们还会进一步研究其他结构以及各种结构耦合的情况。希望通过此项研究,我们不但可以对QCD的低能行为有更好的了解,还能为实验寻找多夸克态提供帮助。