航天器编队飞行与传统单一的航天器相比具有低风险、低成本、高灵活性的特点,因而成为近十年来国内外航天领域的研究热点。本文运用运动学的方法对椭圆参考轨道,不考虑摄动力和主动控制的航天器近距离编队飞行中的相对运动问题进行了深入的研究,揭示了一些本质的运动规律,可为航天器（主要是卫星）编队飞行的实际应用提供有益的参考。 首先,针对近距离编队,本文详细分析了参照轨道要素描述方法中各个量以及主从星间的经典轨道根数差的量级关系,进而得到了一阶和二阶近似的相对位置方程。论证了此一阶方程与Lawden方程周期解形式上相同,并且后者的周期解条件是前者的周期条件（半长轴相等）的一阶近似。通过将相对位置方程的径向和横向分量以偏近点角为变量展开为三角级数,发现除了一阶项外,三角级数的幅值为等比数列并且相角为定值。当径向和横向复合的运动轨迹接近椭圆时,本文给出了一种椭圆逼近的方法。 其次,针对相对位置方程的三个分量都不为零的非退化情况,本文运用代数方法研究了相对轨道的几何性质。发现相对轨道通常是空间而非平面曲线,并且在空间可最多自相交一次。得到了相对轨道过坐标原点,即与主星相撞的条件。最重要的是得到了相对轨道在主星轨道坐标系中三个坐标平面上的投影曲线的自相交次数和条件,并且发现相对轨道总是在二次曲面上:通常在单叶双曲面上;特殊情况下在椭圆锥面或椭圆柱面上。对于上述各种情况,都解析给出了相应的判据。 最后,本文研究了相对运动中的两点边值问题。在近距离编队的前提下,本文对经典的Lambert问题中的Lagrange时间方程进行了线性化,从而得到了一阶近似解,同时给出了以主星的相关量为初值的Newton-Raphson数值迭代法则。推导出了为保证周期相对轨道初末时间和相对位置坐标应满足的一个约束。通过分析约束发现,对于给定时间,固定初始点和末端点的其中一个,另一个点的轨迹为直线;对于给定两点,固定初始时间或末端时间的其中一个,求解转移时间归结为求解一个三次方程。