概周期函数理论最早由丹麦数学家 H.Bohr提出，后经几十年的发展，变量维数由一维发展到 n维再到后来的n+m维（n+m维是指方程中的变量在前 n维是概周期的，在后m维是一致的）。概周期函数的类型也不断得到扩充，由单纯的概周期函数经渐进概周期函数和弱概周期函数最后发展到伪概周期函数。本文研究的就是 n+m维空间下的概周期型函数，概周期型函数是对概周期函数、渐进概周期函数、弱概周期函数和伪概周期函数的总称。　　本文最主要的目的是解决抛物反问题偏微分方程在第一边值条件下是否有概周期型解的问题，并对解的唯一性和稳定性进行了讨论。第一部分主要介绍了概周期型函数的发展过程和反问题的由来以及它在现实生活中的实际意义。第二部分给出了概周期理论的基本定义和定理以及对一些常用符号的解释。第三部分对抛物型偏微分方程的初值问题进行了研究，并得出其解具有概周期性的结论，这一结论也将在后面的定理证明中被用到。第四部分首先完成了对抛物型偏微分方程在第一边值条件下解的概周期性的证明，并得到该条件下解的估计式，然后对抛物型反问题偏微分方程在第一边值条件下是否有概周期型解进行了研究，先得出了时间上界T充分小时反问题有唯一的概周期型解，后又将其推广到对任意的正数都成立，并证明了解的稳定性。T