机床进给系统在加工过程中存在着复杂的非线性动力学行为,这会导致零件的加工精度受到影响。通过建立力学模型和数学模型,从理论角度分析非线性因素对进给系统力学特性的影响,为改进机床进给系统的设计提供理论基础。首先,基于含有分数阶微分项的单自由度模型,研究附加粘弹性阻尼材料的进给系统的非线性动力学问题。利用KBM渐近法获得了系统的近似解析解。分析了分段线性系统的主共振。发现分数阶微分项在分段系统中以等效线性阻尼和等效线性刚度的形式影响着系统的动力学特性,而间隙以等效非线性刚度的形式影响着系统的动力学特性。获得了主共振幅频响应的表达式,并得到了系统的稳定性条件。详细分析了分数阶项和间隙对系统主共振幅频响应的影响。其次研究了考虑间隙和干摩擦的数控工作台的主共振。根据间隙和摩擦模型的分段条件,确定积分上下限,用平均法求出了主共振的近似解析解。用Runge-Kutta法进行了验证,并给出了稳态解的稳定性条件。详细分析了间隙和摩擦对系统动态特性的影响,发现摩擦力以等效非线性阻尼的形式影响着系统的振动。并分析了在进给速度较小时,产生的粘滑振动现象。然后,建立了考虑扭转的二自由度含间隙和摩擦的进给系统动力学模型。根据平均法求解二自由度机床进给系统的近似解析解,并用数值解进行验证,发现数值解与近似解析解拟合程度很高。根据李雅普诺夫稳定性分析,得到系统特征根实部最大值与激励频率的曲线图,判断了系统的稳定性。摩擦力增大时,系统振幅减小,共振频率不变。间隙增大,共振频率左移。丝杠导程增大,共振频率右移。摩擦力与系统的等效阻尼有关系,间隙和丝杠导程均与等效刚度有关。在工作点时,丝杠在达到振动角位移最大值或最小值而发生换向时,角位移产生抖振现象。最后,对机床进给系统建立了五自由度动力学模型,对系统进行了数值仿真分析,得出了数控工作台产生爬行现象的原因。进给速度较低时,由于stribeck摩擦模型下的负斜率特性,运动速度的方向切换将会导致数控工作台出现爬行现象。分析发现,间隙和摩擦的耦合作用使进给系统在低速时更易出现爬行现象。