生物数学是数学与生命科学之间的交叉学科，它应用数学理论与计算机技术研究生命科学中数量性质、空间结构形式、分析复杂的生命系统的内在特性．在经典的生物动力学研究中，系统本身的状态是依时间而连续的，近年来，人们发现许多生命现象的发生并非是一个连续的过程，例如，生态系统不仅与当前的状态有关，也受到历史因素的影响，自然界的许多实际问题在发展过程中常常出现短暂时间内的扰动作用等等．对这些现象，传统的微分方程或差分方程模型已不再适用，需要用更复杂的脉冲微分方程或时滞微分方程模型来加以描述．　　脉冲微分方程或时滞微分方程兼具连续系统和离散系统的特征，但又超出连续和离散系统的范围，给研究工作带来很大的难度．近些年来，尽管脉冲微分系统或时滞微分系统的研究取得了大量成果，但亟待解决的问题还有许多．　　本文主要运用脉冲微分方程和时滞微分方程的工具，对几类生态现象建立相应的动力学模型，然后利用Mawhin重合度理论、分支方法和压缩算子等理论以及计算机数值模拟方法研究它们的动力学性状，全文共分为四章，　　第一章（绪论），简要概述脉冲微分方程和时滞微分方程在生物动力学上的研究背景及意义，并介绍论文所涉及的基本概念．　　第二章．建立了带Holling-Ⅲ功能性反应的捕食与被捕食脉冲系统，使新系统能适用于含定期人工放养、收获或定期喷洒农药等连续模型不能处理的情形。利用Mawhin重合度理论证明了该系统周期解的存在性；并且用计算机数值模拟加以验证．值得注意地是，通过数值模拟我们发现了桂一混沌吸引子，这种由脉冲产生的吸引子与Lorenz吸引子和 Rossler吸引子都不同．　　第三章，根据竹子、森林对大熊猫影响的滞后性，建立了带时滞效应的“森林一竹子一大熊猫”模型；利用Hopf分支理论得到了该多时滞模型周期解存在的充分条件，并用计算机数值实验研究了理论结果的有效性．　　第四章，利用压缩算子的抽象连续理论，研究了一类中立型时滞两种群竞争系统的动力学性质，得到了周期解存在的充分条件，并利用计算机进行仿真模拟．　　最后我们对全文进行了总结，并对后续研究进行展望．